Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án
-
497 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.
Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°
P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0
Câu 2:
16/07/2024Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử: = α; . Do là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
Câu 3:
22/07/2024Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα
S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°
⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2
⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°
⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )
⇔ S = 2.
Câu 4:
23/07/2024Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°
Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0
A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)
⇔ A = 0
Câu 5:
21/11/2024Cho góc α biết sinα + cosα = . Tính A = sinα.cosα
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
*Lời giải:
⇔
*Phương pháp giải:
- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác để thực hiên phép tính
*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10
Câu 6:
15/07/2024Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
⇔ P =
⇔ P = 0
Câu 7:
13/07/2024Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và hay tanα.cotα = 1
P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°
⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°
⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)
⇔ P = 1.1.1
⇔ P = 1.
Câu 8:
14/07/2024Cho góc α thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Sử dụng cos2α + sin2α = 1 ⇒ ⇒ tan2α = 5 và cot2α = 1
⇒ 1 + tan2α = 6 và 1 + cot2α = 2.
Vậy đáp án D đúng.