Trang chủ Lớp 10 Toán Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án

  • 467 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0


Câu 2:

16/07/2024

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: A^ = α;B^+C^=β  . Do A^,B^,C^ là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

β = 180°α

sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α  = 0.


Câu 3:

22/07/2024

Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα     

S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°

S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2

S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°

S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )

S = 2.


Câu 4:

23/07/2024

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

A = 0


Câu 5:

23/07/2024

Cho góc α biết sinα + cosα =54 . Tính A = sinα.cosα

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 (sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα.cosα=1+2sinαcosα=2516

 sinα.cosα=251612=932


Câu 6:

15/07/2024

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

P = sin2αcos2β+cos2αsin2β

P = 0


Câu 7:

13/07/2024

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và tanα =1cotα  hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

P = 1.1.1

P = 1.


Câu 8:

14/07/2024

Cho góc α thỏa mãn cos2α=16 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng cos2α + sin2α = 1 sin2α=56 tan2α = 5  và cot2α = 1

1 + tan2α = 6 và 1 + cot2α = 2.

Vậy đáp án D đúng.


Bắt đầu thi ngay