Trang chủ Lớp 10 Toán Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án

  • 476 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0


Câu 2:

16/07/2024

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: A^ = α;B^+C^=β  . Do A^,B^,C^ là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

β = 180°α

sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α  = 0.


Câu 3:

22/07/2024

Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα     

S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°

S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2

S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°

S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )

S = 2.


Câu 4:

23/07/2024

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

A = 0


Câu 5:

21/11/2024

Cho góc α biết sinα + cosα =54 . Tính A = sinα.cosα

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

*Lời giải:

 (sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα.cosα=1+2sinαcosα=2516

⇔ sinα.cosα=251612=932

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác để thực hiên phép tính

*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180°a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10


Câu 6:

15/07/2024

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P = ( sinα + cosβ)(sinα cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα sinβ)

P = sin2αcos2β+cos2αsin2β

P = 0


Câu 7:

13/07/2024

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và tanα =1cotα  hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

P = 1.1.1

P = 1.


Câu 8:

14/07/2024

Cho góc α thỏa mãn cos2α=16 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng cos2α + sin2α = 1 sin2α=56 tan2α = 5  và cot2α = 1

1 + tan2α = 6 và 1 + cot2α = 2.

Vậy đáp án D đúng.


Bắt đầu thi ngay