Thi Online Trắc nghiệm Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên có đáp án
-
764 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
03/11/2024Dãy bit nào dưới đây là biểu diễn nhị phân của số “ 3 ” trong hệ thập phân?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
11 là biểu diễn nhị phân của số “3” trong hệ nhị phân.
=> A đúng
Số này tương đương với số 5 trong hệ thập phân.
=> B sai
Số này tương đương với số 1 trong hệ thập phân.
=> C sai
Số này tương đương với số 1 trong hệ thập phân.
=> D sai
Tại sao chúng ta cần chuyển đổi giữa các hệ số?
Máy tính hoạt động dựa trên hệ nhị phân: Mặc dù chúng ta thường làm việc với hệ thập phân, nhưng máy tính chỉ hiểu được hệ nhị phân (0 và 1).
Các hệ số khác: Ngoài hệ thập phân và nhị phân, còn có các hệ số khác như hệ bát phân (cơ số 8) và hệ thập lục phân (cơ số 16).
Ứng dụng trong lập trình: Khi lập trình, chúng ta thường phải làm việc với các số trong các hệ số khác nhau, đặc biệt là khi làm việc với màu sắc, địa chỉ IP, ...
Các hệ số thường gặp:
Hệ thập phân (cơ số 10): Hệ số chúng ta sử dụng hàng ngày, gồm 10 chữ số từ 0 đến 9.
Hệ nhị phân (cơ số 2): Chỉ gồm 2 chữ số là 0 và 1, là cơ sở của máy tính.
Hệ bát phân (cơ số 8): Gồm 8 chữ số từ 0 đến 7.
Hệ thập lục phân (cơ số 16): Gồm 16 chữ số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F.
Cách chuyển đổi giữa các hệ số:
Từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: Chia liên tiếp số thập phân cho 2, lấy các số dư theo thứ tự ngược lại.
Từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: Nhân từng bit với 2 mũ vị trí của bit đó, rồi cộng các kết quả lại.
Giữa các hệ khác: Có thể chuyển đổi qua hệ thập phân làm trung gian hoặc sử dụng các bảng chuyển đổi sẵn có.
Ví dụ:
Chuyển 10 (thập phân) sang nhị phân:
10 chia 2 dư 0
5 chia 2 dư 1
2 chia 2 dư 0
1 chia 2 dư 1
Vậy 10 (thập phân) = 1010 (nhị phân)
Chuyển 1101 (nhị phân) sang thập phân:
1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (thập phân)
Các công cụ hỗ trợ:
Máy tính: Hầu hết các máy tính đều có chức năng chuyển đổi giữa các hệ số.
Các phần mềm chuyên dụng: Có nhiều phần mềm hỗ trợ chuyển đổi giữa các hệ số một cách nhanh chóng và chính xác.
Các trang web trực tuyến: Có rất nhiều trang web cung cấp công cụ chuyển đổi hệ số miễn phí.
Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Câu 2:
03/11/2024Số biểu diễn trong hệ nhị phân 100112 có giá trị thập phân là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Kết quả tính toán không khớp.
=> A sai
Kết quả tính toán không khớp.
=> B sai
Số biểu diễn trong hệ nhị phân 100112 có giá trị thập phân là 19.
10011 = 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×22 + 1×20.
=> C đúng
Kết quả tính toán không khớp.
=> D sai
Tại sao chúng ta cần chuyển đổi giữa các hệ số?
Máy tính hoạt động dựa trên hệ nhị phân: Mặc dù chúng ta thường làm việc với hệ thập phân, nhưng máy tính chỉ hiểu được hệ nhị phân (0 và 1).
Các hệ số khác: Ngoài hệ thập phân và nhị phân, còn có các hệ số khác như hệ bát phân (cơ số 8) và hệ thập lục phân (cơ số 16).
Ứng dụng trong lập trình: Khi lập trình, chúng ta thường phải làm việc với các số trong các hệ số khác nhau, đặc biệt là khi làm việc với màu sắc, địa chỉ IP, ...
Các hệ số thường gặp:
Hệ thập phân (cơ số 10): Hệ số chúng ta sử dụng hàng ngày, gồm 10 chữ số từ 0 đến 9.
Hệ nhị phân (cơ số 2): Chỉ gồm 2 chữ số là 0 và 1, là cơ sở của máy tính.
Hệ bát phân (cơ số 8): Gồm 8 chữ số từ 0 đến 7.
Hệ thập lục phân (cơ số 16): Gồm 16 chữ số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F.
Cách chuyển đổi giữa các hệ số:
Từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: Chia liên tiếp số thập phân cho 2, lấy các số dư theo thứ tự ngược lại.
Từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: Nhân từng bit với 2 mũ vị trí của bit đó, rồi cộng các kết quả lại.
Giữa các hệ khác: Có thể chuyển đổi qua hệ thập phân làm trung gian hoặc sử dụng các bảng chuyển đổi sẵn có.
Ví dụ:
Chuyển 10 (thập phân) sang nhị phân:
10 chia 2 dư 0
5 chia 2 dư 1
2 chia 2 dư 0
1 chia 2 dư 1
Vậy 10 (thập phân) = 1010 (nhị phân)
Chuyển 1101 (nhị phân) sang thập phân:
1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (thập phân)
Các công cụ hỗ trợ:
Máy tính: Hầu hết các máy tính đều có chức năng chuyển đổi giữa các hệ số.
Các phần mềm chuyên dụng: Có nhiều phần mềm hỗ trợ chuyển đổi giữa các hệ số một cách nhanh chóng và chính xác.
Các trang web trực tuyến: Có rất nhiều trang web cung cấp công cụ chuyển đổi hệ số miễn phí.
Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Giải Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Câu 3:
07/11/2024Phương pháp nào để biểu diễn số trong máy tính?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Phương pháp để biểu diễn số trong máy tính là dấu phẩy tĩnh và động.
* Tìm hiểu thêm về " biểu diễn số trong máy tính"
- Đơn vị biểu diễn thông tin trong máy tính là dãy Bit (hay dãy nhị phân). Bit bao gồm 2 kí hiệu 0 và 1.
- Tất cả các thông tin trong máy tính đều phải được biến đổi thành các dãy Bit.
Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:
A. Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Tin học trong phát triển kinh tế - xã hội
Câu 4:
30/12/2024Hệ nhị phân dùng những chữ số nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
- Hệ nhị phân dùng 2 chữ số 0 và 1.
Hệ nhị phân là hệ đếm chỉ dùng hai chữ số 0 và 1. 'Nhị' là hai và 'thập' là mười – chúng ta có thể hiểu như vậy để dễ dàng phân biệt hệ nhị phân và thập phân.
→ A đúng.B,C,D sai.
* Mở rộng:
1. Các phép toán bit
a) Định nghĩa
Các phép toán bit là nền tảng hoạt động của máy tính. Bốn phép toán bit cơ sở là NOT, AND, OR và XOR.
Phép toán NOT
Phép toán NOT là phép toán có một số hạng và cho kết quả ngược với đầu vào.
Phép toán AND (phép nhân logic)
Phép toán AND cho kết quả là 1 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 1; kết quả là 0 trong những trường hợp còn lại.
Phép toán OR (phép cộng logic) hay XOR (phép OR loại trừ)
Phép toán OR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 0.
Phép toán XOR cho kết quả là 1 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau.
b) Các phép toán bit với dãy bit
Bốn phép toán cơ sở NOT, AND, OR và XOR được áp dụng cho các dãy bit theo cách như sau:
- Phép toán một toán hạng NOT được thực hiện với từng bit trong dãy. Phép toán NOT cũng gọi là phép bù (complement). Bit chit nhận hai giá trị 0 hoặc 1, nên phần bù của 0 là 1, phần bù của 1 là 0.
- Các phép toán hai hạng AND, OR và XOR được thực hiện với từng cặp bit từ hai toán hạng dòng cột tương ứng với nhau. Các dãy bít có cùng độ dài.
2. Hệ nhị phân và ứng dụng
a) Hệ nhị phân
Hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2): chỉ dùng hai kí số 0 và 1, giá trị của kí số tăng gấp 2 lần khi dịch sang trái một vị trí cột.
Cơ số trong một hệ đếm
- Số tự nhiên quen thuộc là cách biểu diễn số trong hệ thập phân (hệ cơ số 10). Một dãy kí số biểu diễn một giá trị số lượng. Cứ dịch thêm một vị trí cột, từ phải sang trái thì giá trị kí số được tăng thêm 10 lần, 10 là cơ số của hệ đếm thập phân.
- Số nhị phân là cách biểu diễn số trong hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2). Cứ dịch thêm một vị trí cột thì giá trị của kí số được tăng thêm 2 lần. Hệ nhị phân chỉ dùng hai kí số 0 và 1. Mỗi số nhị phân đều là một dãy bit.
- Khi phần nguyên của kết quả là 0 thì kết thúc. Dãy các kí số 0 và 1 ghi lại phần dư các phép chia sẽ tạo thành số nhị phân cần tìm.
- Để chuyển số nguyên dương n bất kì ở hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta làm tương tự.
c) Phép cộng và phép nhân hai số nguyên trong hệ nhị phân
Phép cộng
- Phép cộng hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit theo quy tắc cộng hai số trong hệ thập phân và “viết 0, ghi nhớ 1, nếu có” trước khi cộng cột bên trái.
- Bảng cộng cơ sở giống phép toán XOR, những trường hợp cả hai toán hạng đều bằng 1 thì kết quả là “viết 0 nhớ 1”.
Phép nhân
- Phép nhân hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit biểu diễn toán hạng và theo quy tắc tương tự như hệ thập phân.
Bảng nhân cơ sở giống với phép toán AND
d) Vai trò của hệ nhị phân trong tin học
- Nhờ có hệ nhị phân máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng, tương tự như con người dùng hệ thập phân.
- Hệ nhị phân đặt cơ sở cho sự ra đời của máy tính điện tử, là cơ sở của các thiết bị xử lí thông tin kĩ thuật số.
Xem thêm các bài viết liên quan,chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng
Câu 5:
22/10/2024Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự như hệ thập phân.
→ A đúng
- B sai vì hệ thập phân sử dụng cơ sở 10, cho phép cộng các chữ số từ 0 đến 9, trong khi hệ nhị phân chỉ sử dụng hai chữ số 0 và 1. Do đó, phép cộng trong hệ nhị phân phải tuân theo quy tắc khác, cụ thể là cộng các cặp bit, với việc mang số khi tổng vượt quá 1.
- C sai vì phép cộng trong hệ thập phân cho phép mang số khi tổng vượt quá 9, trong khi trong hệ nhị phân, chỉ có hai chữ số 0 và 1, nên quy tắc cộng và mang số phải được điều chỉnh để phù hợp với cơ sở 2. Do đó, quy trình thực hiện phép cộng trong hệ nhị phân khác biệt hoàn toàn với hệ thập phân.
- D sai vì phép cộng trong hệ nhị phân thường được thực hiện từ phải sang trái, bắt đầu từ các bit thấp nhất, để đảm bảo mang số được tính toán chính xác trước khi chuyển sang bit cao hơn. Thực hiện phép cộng từ trái sang phải sẽ không tính toán đúng các giá trị mang và có thể dẫn đến sai số trong kết quả.
*) Các phép tính số học trong nhị phân
a) Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
- Phép cộng và nhân tương tự trong hệ thập phân
|
x |
y |
x + y |
x × y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
10 |
1 |
Bảng 1: Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
b) Cộng hai số nhị phân
- Khi phép cộng hai bit có kết quả là 10 thì ghi 0 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng bên trái. Có thể xảy ra trường hợp cộng 2 bit 1 mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang thì kết quả sẽ là 11, khi đó ta ghi 1 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng tiếp theo bên trái.
Ví dụ: Phép cộng hai số nhị phân 11011 và 11010.
Hình 1.2: Thực hiện phép cộng
c) Nhân hai số nhị phân
Nhân thừa số thứ nhất lần lượt với từng chữ số của thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái và đặt kết quả căn phải theo đúng vị trí chữ số của thừa số thứ hai, rồi cộng tất cả lại.
Ví dụ: Phép nhân 1101 với 101 trong hệ nhị phân.
Hình 1.3: Thực hiện phép nhân
Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Câu 6:
03/11/2024Kết quả của phép cộng 100002 + 1002 là?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
100002
+ 1002
---------
101002
Giải thích:
Bắt đầu từ cột đơn vị, ta cộng 2 + 2 = 4.
Tiếp theo, cộng cột hàng chục: 0 + 0 = 0.
Cộng các cột tiếp theo, ta thấy không có phép cộng nào làm thay đổi các chữ số ở các hàng cao hơn.
Cuối cùng, ta được kết quả là 101002.
Vậy, khi cộng 100002 với 1002, ta sẽ được kết quả là 101002.
=> vậy C đúng
Câu 7:
03/11/2024Các tính toán số học trên máy tính dùng hệ số nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Được sử dụng để biểu diễn các giá trị nhị phân một cách ngắn gọn hơn. Ví dụ, trong ngôn ngữ lập trình, màu sắc thường được biểu diễn dưới dạng mã hex (thập lục phân).
=> A sai
Là hệ số mà con người thường sử dụng, nhưng khi giao tiếp với máy tính, các số thập phân thường được chuyển đổi sang hệ nhị phân trước khi thực hiện tính toán.
=> B sai
Các tính toán số học trên máy tính dùng hệ số nhị phân.
=> C đúng
Tại sao lại là hệ nhị phân?
Đơn giản hóa cấu trúc: Hệ nhị phân chỉ sử dụng hai trạng thái là 0 và 1, tương ứng với hai trạng thái tắt và bật của các mạch điện trong máy tính. Điều này giúp đơn giản hóa thiết kế và hoạt động của các mạch điện tử.
Dễ dàng thực hiện các phép toán logic: Các phép toán logic như AND, OR, NOT rất dễ thực hiện trên hệ nhị phân. Đây là nền tảng cho các phép tính số học phức tạp hơn.
Độ tin cậy cao: Hệ nhị phân ít bị nhiễu hơn so với các hệ số khác, giúp giảm thiểu lỗi trong quá trình tính toán.
Tóm lại:
Mặc dù chúng ta không trực tiếp làm việc với hệ nhị phân khi sử dụng máy tính, nhưng nó là nền tảng của tất cả các tính toán bên trong máy tính. Việc hiểu về hệ nhị phân giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách máy tính hoạt động và giải quyết các vấn đề liên quan đến dữ liệu nhị phân.
Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Giải Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Câu 8:
11/11/2024Kết quả của phép nhân 11012 x 1012 là?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Lời giải
11012 x 1012=10000012.
*Phương pháp giải:
Sử dụng phép nhân 2 số tự nhiên
*Lý thuyết:
1. Phép nhân hai số tự nhiên
a x b = c
(thừa số) x (thừa số) = (tích)
Ví dụ: 5 x 2 = 10; 20 x 3 = 60
Quy ước:
+ Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “x” bằng dấu chấm “.”
2. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
+ Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a
+ Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:
a . (b + c) = a. b + a . c
a . (b – c) = a . b – a . c
Chú ý: Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a. b. c có thể được tính theo một trong hai cách sau:
a . b. c = (a . b) . c hoặc a . b . c = a . (b . c)
Xem thêm
Lý thuyết Phép nhân và phép chia các số tự nhiên chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều
Câu 9:
20/07/2024Số nào trong hệ thập phân biểu diễn được bằng 2 số khác nhau ở hệ nhị phân?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Mỗi số hệ thập phân chỉ biểu diễn bằng 1 số ở hệ nhị phân.
Câu 10:
21/07/2024Muốn phân biệt các số ở hệ cơ số khác nhau người ta làm như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Muốn phân biệt các số ở hệ cơ số khác nhau người ta viết thêm chỉ số dưới.
Ví dụ : Số 19 được biểu diễn trong hệ thập phân là 1910, trong hệ nhị phân là 100112.
Câu 11:
20/07/2024Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số mấy?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số 10.
Câu 12:
23/07/2024Số 62010 khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần số byte là?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
620210 = 10011011002.
⇒ Số 62010 khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần 2 byte.
Câu 13:
20/07/2024Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua mấy bước?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua 3 bước. Đó là mã hóa dữ liệu ⇒ Thực hiện phép tính trong hệ nhị phân ⇒ Giải mã kết quả.
Câu 14:
20/07/2024Phân tích số 1910 sang hệ thập phân như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
1910=1×101 + 9×100.
Câu 15:
23/07/2024Số 1310 phân tích sang hệ nhị phân thành các lũy thừa của 2 như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
1310 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20.