Lý thuyết Tin học 10 Bài 1 (Cánh diều): Hệ nhị phân và ứng dụng

A. Lý thuyết Tin học 10 Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng

1. Các phép toán bit

a) Định nghĩa

Các phép toán bit là nền tảng hoạt động của máy tính. Bốn phép toán bit cơ sở là NOT, AND, OR và XOR.

Phép toán NOT

Phép toán NOT là phép toán có một số hạng và cho kết quả ngược với đầu vào.

Bảng 1: Bảng phép toán NOT

Phép toán AND (phép nhân logic)

Phép toán AND cho kết quả là 1 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 1; kết quả là 0 trong những trường hợp còn lại.

Bảng 2: Bảng phép toán AND

Phép toán OR (phép cộng logic) hay XOR (phép OR loại trừ)

Phép toán OR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 0.

Phép toán XOR cho kết quả là 1 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau.

Bảng 3: Bảng phép toán OR và XOR

b) Các phép toán bit với dãy bit

Bốn phép toán cơ sở NOT, AND, OR và XOR được áp dụng cho các dãy bit theo cách như sau:

- Phép toán một toán hạng NOT được thực hiện với từng bit trong dãy. Phép toán NOT cũng gọi là phép bù (complement). Bit chit nhận hai giá trị 0 hoặc 1, nên phần bù của 0 là 1, phần bù của 1 là 0.

- Các phép toán hai hạng AND, OR và XOR được thực hiện với từng cặp bit từ hai toán hạng dòng cột tương ứng với nhau. Các dãy bít có cùng độ dài.

Ví dụ:

2. Hệ nhị phân và ứng dụng

a) Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2): chỉ dùng hai kí số 0 và 1, giá trị của kí số tăng gấp 2 lần khi dịch sang trái một vị trí cột.

Cơ số trong một hệ đếm

- Số tự nhiên quen thuộc là cách biểu diễn số trong hệ thập phân (hệ cơ số 10). Một dãy kí số biểu diễn một giá trị số lượng. Cứ dịch thêm một vị trí cột, từ phải sang trái thì giá trị kí số được tăng thêm 10 lần, 10 là cơ số của hệ đếm thập phân.

- Số nhị phân là cách biểu diễn số trong hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2). Cứ dịch thêm một vị trí cột thì giá trị của kí số được tăng thêm 2 lần. Hệ nhị phân chỉ dùng hai kí số 0 và 1. Mỗi số nhị phân đều là một dãy bit.

Ví dụ:

101101 (cơ số 2) → 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 45 (cơ số 10)

b) Chuyển đổi số nguyên dương ở hệ thập phân sang hệ nhị phân

Hình 16.1 Chuyển một số thập phân thành dãy bit là số nhị phân tương ứng

Chú ý:

- Khi phần nguyên của kết quả là 0 thì kết thúc. Dãy các kí số 0 và 1 ghi lại phần dư các phép chia sẽ tạo thành số nhị phân cần tìm.

- Để chuyển số nguyên dương n bất kì ở hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta làm tương tự.

c) Phép cộng và phép nhân hai số nguyên trong hệ nhị phân

Phép cộng

- Phép cộng hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit theo quy tắc cộng hai số trong hệ thập phân và “viết 0, ghi nhớ 1, nếu có” trước khi cộng cột bên trái.

- Bảng cộng cơ sở giống phép toán XOR, những trường hợp cả hai toán hạng đều bằng 1 thì kết quả là “viết 0 nhớ 1”.

Bảng cộng cơ sở

Phép nhân

- Phép nhân hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit biểu diễn toán hạng và theo quy tắc tương tự như hệ thập phân.

Bảng nhân cơ sở giống với phép toán AND

Bảng nhân cơ sở

Ví dụ: Minh họa từng bước làm phép tính nhân x = 100101 với y 101.

d) Vai trò của hệ nhị phân trong tin học

- Nhờ có hệ nhị phân máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng, tương tự như con người dùng hệ thập phân.

- Hệ nhị phân đặt cơ sở cho sự ra đời của máy tính điện tử, là cơ sở của các thiết bị xử lí thông tin kĩ thuật số.

B. Trắc nghiệm Tin học 10 Bài 1 (Cánh diều 2023) có đáp án: Hệ nhị phân và ứng dụng

Câu 1. Cho x=01001

Kết quả của phép NOT x là:

A. 01001

B. 10001

C. 10110

D. 10111

Câu 2. Dãy bit 1001 biểu diễn số nào ở hệ thập phân?

A. 2

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 3. Số 8 ở hệ thập phân chuyển sang hệ nhị phân có biểu diễn:

A. 0001

B. 1001

C. 1000

D. 0101

Câu 4. Cho x=01001, y=10011

Kết quả của phép x AND y là:

A. 00001

B. 11111

C. 11101

D. 10000

Câu 5. Cho x=01001, y=10011

Kết quả của phép x XOR y là:

A. 00001

B. 11110

C. 00101

D. 11010

Câu 6. Cho x=00111, y=10011

Kết quả của phép x + y là:

A. 11011

B. 11010

C. 00101

D. 10010

Câu 7. Cho x=0, y=1

Kết quả của phép x AND y là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8. Cho x=0

Kết quả của phép NOT x là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9. Cho x=0, y=0

Kết quả của phép x OR y là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10. Cho x=100, y=10

Kết quả của phép x * y là:

A. 0001

B. 1000

C. 1001

D. 1100

Câu 11. Vai trò của hệ nhị phân là:

A. Nhờ có hệ nhị phân mà máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng.

B. Để con người dễ đọc thông tin trong máy tính.

C. Nhờ có hệ nhị phân máy tính mới kết nối được với internet.

D. Để bảo mật thông tin.

Câu 12. Hệ đếm nhị phân dùng trong máy tính gồm 2 chữ số nào?

A. 0 và 1

B. 0 và 2

C.1 và 2

D. 1 và 2

Câu 13. Dãy bit nào dưới đây là biểu diễn nhị phân của số 31 trong hệ thập phân?

A. 1101010

B. 1010010     

C. 0011111  

D. 1100110

Câu 14. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nhờ có hệ nhị phân mà máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng.

B. Hệ đếm nhị phân là hệ đếm chỉ dùng hai chữ số 0 và 1.

C. Phép toán XOR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau.

D. Phép toán NOT cho kết quả trái ngược với đầu vào.

Câu 15. Hệ đếm thập phân là hệ đếm dùng các chữ số:

A. 0 và 1

B. 0 đến 9

C. A đến F

D. 0 đến 9, A, B, C, D, E, F

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Tin học 10 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Nhóm nghề thiết kế và lập trình

Lý thuyết Bài 2: Dự án nhỏ: Tìm hiểu về nghề lập trình web, lập trình trò chơi và lập trình cho thiết bị di động

Lý thuyết Bài 2: Thực hành về các phép toán bit và hệ nhị phân

Lý thuyết Bài 3: Số hóa văn bản

Lý thuyết Bài 4: Số hóa hình ảnh và số hóa âm thanh