Dãy bit nào dưới đây là biểu diễn nhị phân của số “ 3 ” trong hệ thập phân?

Đáp án đúng là: A

11 là biểu diễn nhị phân của số “3” trong hệ nhị phân.

=> A đúng

Số này tương đương với số 5 trong hệ thập phân.

=> B sai

 Số này tương đương với số 1 trong hệ thập phân.

=> C sai

 Số này tương đương với số 1 trong hệ thập phân.

=> D sai

Tại sao chúng ta cần chuyển đổi giữa các hệ số?

Máy tính hoạt động dựa trên hệ nhị phân: Mặc dù chúng ta thường làm việc với hệ thập phân, nhưng máy tính chỉ hiểu được hệ nhị phân (0 và 1).

Các hệ số khác: Ngoài hệ thập phân và nhị phân, còn có các hệ số khác như hệ bát phân (cơ số 8) và hệ thập lục phân (cơ số 16).

Ứng dụng trong lập trình: Khi lập trình, chúng ta thường phải làm việc với các số trong các hệ số khác nhau, đặc biệt là khi làm việc với màu sắc, địa chỉ IP, ...

Các hệ số thường gặp:

Hệ thập phân (cơ số 10): Hệ số chúng ta sử dụng hàng ngày, gồm 10 chữ số từ 0 đến 9.

Hệ nhị phân (cơ số 2): Chỉ gồm 2 chữ số là 0 và 1, là cơ sở của máy tính.

Hệ bát phân (cơ số 8): Gồm 8 chữ số từ 0 đến 7.

Hệ thập lục phân (cơ số 16): Gồm 16 chữ số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F.

Cách chuyển đổi giữa các hệ số:

Từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: Chia liên tiếp số thập phân cho 2, lấy các số dư theo thứ tự ngược lại.

Từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: Nhân từng bit với 2 mũ vị trí của bit đó, rồi cộng các kết quả lại.

Giữa các hệ khác: Có thể chuyển đổi qua hệ thập phân làm trung gian hoặc sử dụng các bảng chuyển đổi sẵn có.

Ví dụ:

Chuyển 10 (thập phân) sang nhị phân:

10 chia 2 dư 0

5 chia 2 dư 1

2 chia 2 dư 0

1 chia 2 dư 1

Vậy 10 (thập phân) = 1010 (nhị phân)

Chuyển 1101 (nhị phân) sang thập phân:

1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (thập phân)

Các công cụ hỗ trợ:

Máy tính: Hầu hết các máy tính đều có chức năng chuyển đổi giữa các hệ số.

Các phần mềm chuyên dụng: Có nhiều phần mềm hỗ trợ chuyển đổi giữa các hệ số một cách nhanh chóng và chính xác.

Các trang web trực tuyến: Có rất nhiều trang web cung cấp công cụ chuyển đổi hệ số miễn phí.

 

Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:

Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên 

Giải Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên