Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án
-
4309 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
22/07/2024Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Xem đáp án
Đáp án là B
Câu 3:
20/07/2024Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:
Xem đáp án
Đáp án là A
Câu 4:
27/11/2024Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
Lời giải
OI = 8cm < R + r = 10 + 2 = 12 cm
⇒ Hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau
*Phương pháp giải:
⦁ Khi điểm M nằm bên trong (nằm trong/ ở trong) đường tròn (O), thì OM < R và ngược lại
*Lý thuyết:
Khái niệm đường tròn:Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O; R).
Chú ý:
⦁ Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính (hình vẽ trên).
⦁ Khi không quan tâm đến bán kính của đường tròn (O; R), ta cũng có thể kí hiệu đường tròn là (O).
Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn:
⦁ Khi điểm M thuộc (nằm trên) đường tròn (O), ta còn nói đường tròn (O) đi qua điểm M, thì OM = R và ngược lại (Hình a).
⦁ Khi điểm M nằm bên trong (nằm trong/ ở trong) đường tròn (O), thì OM < R và ngược lại (Hình b).
⦁ Khi điểm M nằm bên ngoài (nằm ngoài/ ở ngoài) đường tròn (O), thì OM > R và ngược lại (Hình c).
Xem thêm
Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Toán 9 Cánh diều
Câu 5:
27/11/2024Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
Xem đáp án
Đáp án là đúng là A
Lời giải
Điều kiện để a cắt (O) là:khoảng cách d < 6cm
*Phương pháp giải
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi R>d
*Lý thuyết:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi R>d
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi R=d
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi R<d
Xem thêm
Chuyên đề Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn () - Toán 9
Câu 7:
01/12/2024Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì
Xem đáp án
Đáp án đúng là D
Lời giải
Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì d > R +r
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa 2 đường tròn không giao nhau
*Lý thuyết:
c) Hai đường tròn không giao nhau
Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
+ Hai đường tròn ngoài nhau: O1O2 > R + r
+ Hai đường tròn đựng nhau: O1O2 < |R - r|
+ Đặc biệt, khi (O1) và (O2) đồng tâm: O1O2 = 0
Xem thêm
Câu 8:
28/11/2024Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là B
Lời giải
Xét tam giác ABC có:
⇒ ΔABC vuông tại A
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC
⇒ Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12,5 cm
*Phương pháp giải:
: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
*Lý thuyết:
Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác
Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm
R = OA = OB = OC.
Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Xem thêm