Câu hỏi:
28/11/2024 855Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 10 cm
B. 12,5 cm
C. 12 cm
D. Một số khác
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Lời giải
Xét tam giác ABC có:
⇒ ΔABC vuông tại A
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC
⇒ Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12,5 cm
*Phương pháp giải:
: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
*Lý thuyết:
Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác
Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm
R = OA = OB = OC.
Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Xem thêm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
Câu 3:
Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Câu 4:
Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Câu 5:
Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì
Câu 6:
Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:
Câu 7:
Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?