Trang chủ Lớp 11 Toán Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1)

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1)

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1) (Đề số 2)

  • 895 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 17:

20/07/2024

Phương trình cosx=cosπ3 có tất cả các nghiệm là:

Xem đáp án

Xét phương trình: cosx=cosπ3

x=±π3+k2π,k

Vậy nghiệm của phương trình là: x=±π3+k2π,k.

Chọn C


Câu 21:

12/11/2024

Cho phương trình sin2x-π4=sinx+3π4. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π của phương trình trên.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Lời giải

Cho phương trình sin(2x-pi/4)=sin(x+3pi/4) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;pi) (ảnh 1)

Cho phương trình sin(2x-pi/4)=sin(x+3pi/4) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;pi) (ảnh 2)

Cho phương trình sin(2x-pi/4)=sin(x+3pi/4) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;pi) (ảnh 3)

*Phương pháp giải:

Sử dụng phương trình sin

Xét hai trường hợp để tìm k 

Kết luận

*Lý thuyết:

. Phương trình sin x = a (1)

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (1) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (1) có các nghiệm là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ Nếu số thực α thoả mãn điều kiện

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

- Lưu ý:

+ Phương trình sin x = sin α, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

    x = α + k2π    k ∈ Z và x = π – α + k2π    k ∈ Z

Tổng quát: sin f(x) = sin g(x)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ sin x = sin β°

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ Các trường hợp đặc biệt:

    a = 1: Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là: x = π/2 + k2π    k ∈ Z.

    a = –1: Phương trình sin x = –1 có các nghiệm là: x = -π/2 + k2π    k ∈ Z.

    a = 0: Phương trình sin x = 0 có các nghiệm là: x = x = kπ    k ∈ Z.

Xem thêm

Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức 


Bắt đầu thi ngay