Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Khi đó $\cos \alpha$ có giá trị là:

Cho phương trình $\sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình trên.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x-1=0$ trên đoạn $\left[0;4\mathrm{\pi }\right]$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx+sin2x=0 trên đoạn [0;2p ]

Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2\sin 3x-\sqrt{3}\cos x=\sin x$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[\mathrm{\pi };\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Phương trình $\cos x=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}$ có tất cả các nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3x}{1-\cos x}=0$ trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M, N

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left(3x\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là:

Tìm số nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+\cos 2x-1=0$, $x\in [0;4\mathrm{\pi })$

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4m-4}.\sin x.\cos x+\sqrt{m-2}.\cos 2x$ $=\sqrt{3m-9}$ có nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? $4\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right).\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ $=m^2+\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x$