Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Vận dụng)
-
903 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R
Đáp án A
Kẻ OH EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI AB (vì AB // EF)
Xét (O) có OI AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)
Lại có OA = R. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:
Mà AI // EH nên
OEF cân tại O (vì ) có OH EF nên H là trung điểm của EF
Câu 2:
22/07/2024Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R
Đáp án C
Kẻ OH EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI AB (vì AB // EF)
Xét (O) có OI AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)
Lại có OA = 6cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:
Mà AI // EH nên
OEF cân tại O (vì ) có OH EF nên H là trung điểm của EF
Câu 3:
22/07/2024Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD
Đáp án D
Xét (O) có OB = OC = OD BDC vuông tại B (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
Suy ra BD AC
Xét ADC có BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên ADC cân tại D
DA = DC = 2R
Vậy AD = 2R
Câu 4:
03/07/2024Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD
Đáp án B
Xét (O) có OB = OC = OD BDC vuông tại B (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
Suy ra BD AC
Xét ADC có BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên ADC cân tại D
DA = DC = 2R = 10cm
Vậy AD = 10cm
Câu 5:
11/07/2024Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
Đáp án A
Kẻ đường thẳng OA a cắt b tại B thì OB b tại B vì a // b
Vì (O) tiếp xúc với cả a, b nên OA = OB. Lại có AB = h
Hay tâm O cách a và b một khoảng cùng bằng
Nên O chạy trên đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng
Câu 6:
12/07/2024Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
Đáp án D
Kẻ đường thẳng OA a cắt b tại B thì OB b tại B vì a // b
Vì (O) tiếp xúc với cả a, b nên OA = OB. Lại có AB = 6cm
Hay tâm O cách a và b một khoảng cùng bằng 3cm
Nên O chạy trên đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 3cm
Câu 7:
14/07/2024Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho . Chọn câu đúng:
Đáp án C
Vẽ OH MN, H MN. Vì nên
Xét AOM và BON có:
Do đó góc MON bằng
Ta có: (do )
Do đó (c.g.c)
AOM = HOM (cạnh huyền, góc nhọn)
AO = OH OH = R, do đó MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 8:
23/07/2024Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho . Chọn câu đúng:
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của MN
Tam giác MON vuông tại O có OK là tiếp tuyến KM = KN = KHÔNG
Suy ra: Đường tròn (K; KO) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN
Ta có OK là đường trung bình của hình thang AMNB nên OK // AM OK AB
Suy ra OK là tiếp tuyến của đường tròn (K). Vậy đường tròn (K) ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định là đường thẳng AB
Câu 9:
07/07/2024Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng
Đáp án B
Tam giác ABM có AB = AM nên ABM cân tại A (1)
Ta có: OA BC; OB AB nên: (2)
Từ (1) và (2)
Tương tự
Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
Vì tam giác BOD cân tại O mà nên
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD // BC
Chứng minh tương tự, ta có OE // BC
D, O, E thẳng hàng
Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)
Câu 10:
20/07/2024Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:
Đáp án B
Xét tam giác OAO’ có nên tam giác OAO’ vuông tại A
Xét tam giác OAO’ có AH là đường cao nên
Mà AB = 2AH nên
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
-
10 câu hỏi
-
20 phút
-
-
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Nhận biết)
-
9 câu hỏi
-
20 phút
-
-
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
-
8 câu hỏi
-
20 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (có đáp án) (395 lượt thi)
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (902 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (1102 lượt thi)
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (1018 lượt thi)
- Ôn tập chương 2 Hình học (985 lượt thi)
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (928 lượt thi)
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. (787 lượt thi)
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn (619 lượt thi)
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) (501 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hình học (có đáp án) (454 lượt thi)
- Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (có đáp án) (440 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (có đáp án) (428 lượt thi)