Câu hỏi:

23/07/2024 556

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN= R2. Chọn câu đúng:

A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với đường thẳng AB cố định

Đáp án chính xác

B. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MON luôn tiếp xúc với đường thẳng AM cố định

C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với đường thẳng BN cố định

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi K là trung điểm của MN

Tam giác MON vuông tại O có OK là tiếp tuyến  KM = KN = KHÔNG

Suy ra: Đường tròn (K; KO) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN

Ta có OK là đường trung bình của hình thang AMNB nên OK // AM  OK  AB

Suy ra OK là tiếp tuyến của đường tròn (K). Vậy đường tròn (K) ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định là đường thẳng AB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 22/07/2024 1,223

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 221

Câu 3:

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 22/07/2024 211

Câu 4:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 200

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 03/07/2024 188

Câu 6:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Xem đáp án » 20/07/2024 179

Câu 7:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 22/07/2024 173

Câu 8:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN=R2. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 14/07/2024 173

Câu 9:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 07/07/2024 173

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »