Câu hỏi:

17/06/2026 356

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN=R2. Chọn câu đúng:

A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

B. MON^=90∘

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vẽ OH ⊥ MN, H ∈ MN. Vì AM. BAO NHIÊU = R2 = AO. BO nên AMBO=AOBN

Xét ∆AOM và ∆BON có: MAO^=NBO^ = 90o; AMBO=AOBN

⇒ ∆AOM∽∆BNO (c.g.c)⇒M1^=O1^;O2^=N2^

Do đó góc MON bằng 90∘

Ta có: AMBO=OMON (do ∆AOM∽∆BNO) ⇒AMOM=OAON

Do đó ∆AOM∽∆OMN (c.g.c) ⇒M1^=M2^

∆AOM = ∆HOM (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AO = OH ⇒ OH = R, do đó MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 17/06/2026 3,682

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN= R2. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 17/06/2026 1,054

Câu 3:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 17/06/2026 449

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 17/06/2026 428

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 17/06/2026 417

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 17/06/2026 381

Câu 7:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 8:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 356

Câu 9:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 17/06/2026 346

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »