Câu hỏi:

07/07/2024 174

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng

A. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC

B. DE là đường kính của đường tròn (O)

Đáp án chính xác

C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tam giác ABM có AB = AM nên ABM cân tại A ABM^=AMB^(1)

Ta có: OA  BC; OB AB nên: ABM^+MBO^=90oAMB^+MBC^=90o(2)

Từ (1) và (2) MBO^=OCM^

Tương tự BCM^=OCM^

Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC

Vì tam giác BOD cân tại O  MBO^=MDO^ mà MBO^=MBC^ nên MBC^=MDO^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD // BC

Chứng minh tương tự, ta có OE // BC

 D, O, E thẳng hàng

Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 22/07/2024 1,225

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN= R2. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 23/07/2024 556

Câu 3:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 221

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 22/07/2024 211

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 200

Câu 6:

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án » 03/07/2024 189

Câu 7:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Xem đáp án » 20/07/2024 179

Câu 8:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án » 22/07/2024 173

Câu 9:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN=R2. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 14/07/2024 173

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »