Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Chọn đáp án B

Phát biểu C là sai vì “Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có hai điểm chung”.

Chọn đáp án C

Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến D.

Suy ra OH = 1cm.

Vì OH là đường kính, OH AB tại H

nên H là trung điểm của AB.

Do đó $AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm$

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

OB² = OH² + HB² = 1² + 2² = 5

Suy ra $OB=\sqrt{5}cm.$

Vậy bán kính đường tròn tâm O là $R=\sqrt{5}cm$

Đáp án cần chọn là B.

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Chọn đáp án A

Ta có:$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

Theo giả thiết có $IA=2\sqrt{2}$

Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).

Chọn đáp án A.

+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn

+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm

Chọn đáp án A

Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox

bằng 6 > R.

Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .

Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..

Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.

Chọn đáp án A

Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:

OA² = OB² + AB²

⇒ AB² = OA² - OB² = 5² - 3² = 16

⇒ AB = 4cm

Chọn đáp án C.

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A

Chọn đáp án C

Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R

Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).

Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn

Chọn đáp án D.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²

⇒ AC²= BC² - AB² = 10² - 6² = 64

⇒ AC = 8cm

Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).

Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Chọn đáp án C.

Vì OH > R nên α không cắt (O)

Chọn đáp án B