Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
-
387 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
Xem đáp án
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Chọn đáp án B
Câu 2:
20/07/2024Phát biểu nào dưới đây là sai?
Xem đáp án
Phát biểu C là sai vì “Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có hai điểm chung”.
Chọn đáp án C
Câu 3:
20/07/2024Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1cm. Tính bán kính đường tròn (O).
Xem đáp án
Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến D.
Suy ra OH = 1cm.
Vì OH là đường kính, OH AB tại H
nên H là trung điểm của AB.
Do đó
Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:
OB2 = OH2 + HB2 = 12 + 22 = 5
Suy ra
Vậy bán kính đường tròn tâm O là
Đáp án cần chọn là B.
Câu 4:
23/07/2024Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
Xem đáp án
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Chọn đáp án A
Câu 5:
22/07/2024Cho đường tròn .Hỏi qua điểm A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
Xem đáp án
Ta có:
Theo giả thiết có
Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).
Chọn đáp án A.
Câu 6:
21/07/2024Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
Xem đáp án
+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn
+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm
Chọn đáp án A
Câu 7:
22/07/2024Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?
Xem đáp án
Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox
bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Chọn đáp án A
Câu 8:
20/07/2024Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB
Xem đáp án
Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:
OA2 = OB2 + AB2
⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16
⇒ AB = 4cm
Chọn đáp án C.
Câu 9:
21/07/2024Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì
Xem đáp án
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A
Chọn đáp án C
Câu 10:
21/07/2024Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
Xem đáp án
Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R
Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).
Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn
Chọn đáp án D.
Câu 11:
17/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm . Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
Xem đáp án
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
⇒ AC = 8cm
Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).
Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.
Chọn đáp án C.
Câu 12:
22/07/2024Cho đường tròn (O) và đường thẳng a.
Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
Xem đáp án
Vì OH > R nên α không cắt (O)
Chọn đáp án B