25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1) (Đề số 2)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1) (Đề số 2)

1510 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 a x^{2} + 3 x + 2 a + 1 k h i x \geq 0 \\ 1 + x + \sqrt{x^{2} + x + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x → 0

A. +∞

B. -∞

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Vậy

Câu 2:

17/06/2026

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 k h i x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 3 a k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 1

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Hàm số có giới hạn khi

⇔ a + 3 = 3a + 1 ⇔ a = 1.

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm.

Câu 3:

17/06/2026

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 3 x)}^{3} - {(1 - 4 x)}^{4}}{x}$

A. +∞

B. -∞

C. 12

D. 25

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 4:

17/06/2026

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$ Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3^{+}} f (x)$ là:

A. 3.

B. 0.

D. 6.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 5:

17/06/2026

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) - 1}{x}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 6

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 6:

17/06/2026

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt[3]{4 x - 1} - \sqrt{x + 2}}{\sqrt[4]{2 x + 2} - 2}$

A. +∞

B. -∞

C. -8/27

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 7:

17/06/2026

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Suy ra H = 0.

Câu 8:

17/06/2026

Tìm giới hạn $K = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} - x} - 2 x)$

A. +∞

B. -∞

C. -1/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 9:

17/06/2026

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$

A. +∞

B. -∞

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho x ta được :

Câu 10:

17/06/2026

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 11:

17/06/2026

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{5 + 4 x} - \sqrt[3]{7 + 6 x}}{x^{3} + x^{2} - x - 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 1/2

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 12:

17/06/2026

Tìm giới hạn : $D = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Do đó:

Câu 13:

17/06/2026

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. +∞

B. -∞

C. 3/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Do đó:

Câu 14:

17/06/2026

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x)$

A. +∞

B. -∞

C. -1/4

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Nên

Câu 15:

17/06/2026

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[3]{8 x^{3} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 16:

17/06/2026

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 17:

17/06/2026

tim giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} 2 x}{1 - \sqrt[3]{\cos 2 x}}$

A. +∞

B. -∞

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 18:

17/06/2026

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$

A. +∞

B. -∞

C. m/n

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

$= \frac{m}{n} . 1 . 1 . \frac{0 + 1}{0 + 1} = \frac{m}{n}$

Câu 19:

17/06/2026

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

A. +∞

B. -∞

C. 7

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 20:

17/06/2026

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$

A. +∞

B. 3,5

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Mà :

Câu 21:

17/06/2026

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} (\sin \sqrt{x + 1} - \sin \sqrt{x})$

A. Không tồn tại

B. -∞

C. 5/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Trước hết ta có: sinx < x ∀x > 0

Ta có:

Mà nên D = 0.

Câu 22:

17/06/2026

Tìm giới hạn

A. Không tồn tại

B. -∞

C. m/n

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 23:

17/06/2026

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sin (\frac{π}{2} \cos x)}{\sin (\tan x)}$

A. +∞

B. -∞

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Mà

Câu 24:

17/06/2026

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 3 x} - \sqrt{1 + 2 x}}{1 - \cos 2 x}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/4

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 25:

17/06/2026

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 5 \sin 2 x + c o s^{2} x}{x^{2} + 2}$ bằng:

A. -∞.

B. 0.

C. 3.

D. +∞.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Vậy

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3