25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1) (Đề số 1)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1) (Đề số 1)

1540 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Tìm $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. +∞

D. 4

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có mà

Suy ra .

Câu 2:

17/06/2026

Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

A. -2

B. 3

C. +∞

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có mà

nên suy ra .

Câu 3:

17/06/2026

Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Câu 4:

17/06/2026

Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 5:

17/06/2026

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

A. 1/4.

B. 1/2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn C.

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n ≤ 2ⁿ, ∀n ∈ N

Nên ta có :

Suy ra :

mà .

Câu 6:

17/06/2026

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

A. 4.

B. 5.

C. –4.

D. 1/4.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 7:

17/06/2026

Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

A. $\frac{- \sqrt{3}}{3}$

B. -2/3.

C. -1/2.

D. 1/2.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 8:

17/06/2026

Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

A. -∞.

B. +∞.

C. 3/4.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 9:

17/06/2026

Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

A. 5.

B. 2/5.

C. -∞.

D. +∞.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Vì

Câu 10:

17/06/2026

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 2/3

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho $n^{2}$ ta được:

Câu 11:

17/06/2026

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Câu 12:

17/06/2026

Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 16

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

Câu 13:

17/06/2026

Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1 - \sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2} - 1}$

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 14:

17/06/2026

Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho n² ta có được :

Câu 15:

17/06/2026

Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho n¹⁰ ta được:

Câu 16:

17/06/2026

Cho dãy số u_n với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ .Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. -∞.

B. 0.

C. 6.

D. 10.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 17:

17/06/2026

$l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

A. 2.

B. 10.

C. 0.

D. 8.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Nhưng và

Nên .

Câu 18:

17/06/2026

Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

A. 1.

B. 0.

C. -1.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn B.

Chia cả tử và mẫu cho n ta có:

Câu 19:

17/06/2026

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0.

B. 1/3.

C. 2/3.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 20:

17/06/2026

Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

A. 0.

B. -1/50.

C. 5/2.

D. -25/2.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 21:

17/06/2026

Tính $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng:

A. +∞.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 22:

17/06/2026

Tính $K = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

A. -1/3

B. -∞

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 23:

17/06/2026

Tính $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng :

A. +∞.

B. 1.

C. 0.

D. 5.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Nhưng ,

và

Nên

Câu 24:

17/06/2026

Tính $l i m (\sqrt{n^{2} - 1} - \sqrt{3 n^{2} + 2})$ là:

A. +∞.

B. -∞.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Vì

Câu 25:

17/06/2026

Giá trị của $A = l i m (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng:

A. +∞

B. 6

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3