23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án
-
322 lượt thi
-
23 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Đáp án C
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)
Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng C =
Câu 2:
23/07/2024Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
Xem đáp án
Đáp án D
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)
Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.
Câu 3:
23/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Xem đáp án
Đáp án D
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c luôn đúng)
Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.
Suy ra D là mệnh đề sai.
Câu 4:
19/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.
Câu 5:
23/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
* Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
* Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Câu 6:
23/07/2024Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Xem đáp án
Đáp án A
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại (4; 3)
Câu 7:
22/07/2024Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Xem đáp án
Đáp án B
Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại (3;4)
Câu 8:
23/07/2024Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Xem đáp án
Đáp án C
Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (5; 3)
Câu 9:
13/07/2024Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Xem đáp án
Đáp án D
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (3; 5)
Câu 10:
21/07/2024Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Đáp án B
Khối bát diện đều có 12 cạnh
Câu 11:
08/10/2024Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Đáp án đúng: D
*Phương pháp giải:
- Nắm lại kiến thức về khối đa diện đều: định nghĩa, định lý( xác định số mặt, số đỉnh và loại đa diện đều)
*Lời giải:
Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh.
Khối mười hai mặt đều thuộc loại {5;3}
*Lý thuyết nắm thêm về khối đa diện đều:
Chú ý. Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại {n; p}. Ta có pĐ = 2C = nM
- Xét tứ diện đều
- Xét khối lập phương
- Xét bát diện đều
- Xét khối mười hai mặt đều
- Xét khối hai mươi mặt đều
*) Các dạng bài về khối đa diện:
a) Nhận diện khối đa diện
b) Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
+ Một hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao.
+ Một hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến của hai mặt đó vuông góc với đáy
c) Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều
+) Khối lăng trụ đứng
Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất:
+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy
+ Chiều cao là cạnh bên
+) Khối lăng trụ đều
Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Tính chất:
+ Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau
+ Chiều cao là cạnh bên.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bài tập Khái niệm về khối đa diện Toán 12
Câu 12:
07/11/2024Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
*Lời giải
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)
Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng
Khối 20 mặt đều có 30 cạnh
*Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết hoặc bảng dưới đây
Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện
50 bài toán về nhận biết khối đa diện lồi, đều
Câu 13:
22/07/2024Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
Xem đáp án
Đáp án C
Các mặt của khối 12 mặt đều là những ngũ giác đều
Câu 14:
21/07/2024Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
Xem đáp án
Đáp án A
Các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác đều
Câu 15:
20/07/2024Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
Xem đáp án
Đáp án A
Khối bát diện đều có 6 đỉnh.
Câu 16:
23/07/2024Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
Xem đáp án
Đáp án A
Khối 20 mặt đều thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20 = 5d, suy ra d = 12
Câu 17:
23/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Câu 18:
20/07/2024Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”
Xem đáp án
Đáp án B
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều”
Câu 19:
18/07/2024Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”
Xem đáp án
Đáp án C
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều”.
Câu 20:
20/07/2024Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
Xem đáp án
Đáp án C
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó chính là khối mười hai mặt đều”.
Câu 21:
14/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án D
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều. Đó là khối hai mươi mặt đều.
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông. Đó là hình lập phương.
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó là khối mười hai mặt đều.
Mệnh đề: Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều là sai.
Câu 22:
23/07/2024Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
Xem đáp án
Đáp án C
Dễ thấy A, B sai. Hình 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên 5m = 3d, nên d > m
Câu 23:
19/07/2024Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Xem đáp án
Đáp án D
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh và 4 mặt
Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt
Hình 12 mặt đều có 12 mặt và 20 đỉnh
Hình 20 mặt đều có 20 mặt và 12 đỉnh