Trang chủ Lớp 12 Toán 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 6)

  • 1696 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i 

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 


Câu 2:

22/07/2024

Tìm số phức z thỏa mãn 3z2 - 2z + 1 = 0 

Xem đáp án

Đáp án C

Dùng máy tính bấm ra ta được nghiệm z = 1±i23


Câu 3:

13/07/2024

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

Xem đáp án

Đáp án B

Số phức z = a có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng x=a

Số phức z = bi có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=b


Câu 4:

16/07/2024

Cho hai số phức z =  5-2ii. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có z = -2 - 5i => Điểm biểu diễn số phức z là (-2;-5).


Câu 5:

23/07/2024

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + z¯ = 4 - 2i.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 6:

13/07/2024

Phương trình z2 + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

Xem đáp án

Đáp án B 

z2 + az + b = 0

Thay z = 1 + i 


Câu 8:

17/07/2024

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + i2017.

Xem đáp án

Đáp án A

z=2+i+i2017=2+i+i.i21008=2+i+i=2+2iz=22+22=22


Câu 10:

23/07/2024

Tính giá trị của biểu thức P = (1+3i)2 +(1-3i)2 

Xem đáp án

Đáp án B

P=1+i32+1-i32P=1+2i3-3+1-2i3-3=-4


Câu 11:

23/07/2024

Tìm số phức liên hợp của số phức z = -2+ii 

Xem đáp án

Đáp án C

z=-2+ii=i(-2+i)i2=-1-2i-1=1+2iz¯=1-2i


Câu 12:

13/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i)z¯  = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt z = a + bi , ta có:


Câu 14:

22/07/2024

 Cho số phức z = 1-3i . Tính P = (z-z¯)2 

Xem đáp án

Đáp án D

P=(z-z¯)2=[1-3i-(1+3i)]2=(-6i)2=-36


Câu 15:

22/07/2024

Cho số phức z = (a+bi)2. Để z là số thuần ảo thì

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: 

Để số phức z là số thuần ảo thì 


Câu 16:

14/07/2024

Cho số phức thỏa mãn 2+i1-iz = -1+3i2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 


Câu 18:

14/07/2024

Tìm nghiệm phức của phương trình 3z2 + 7z + 8 = 0.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 19:

19/07/2024

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án

Đáp án D

Số phức đối của số phức z = a+bi là z' = -a-bi


Câu 20:

13/07/2024

Cho số phức z = a + a2i với a. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: 

 


Câu 21:

19/07/2024

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là: 

Xem đáp án

Đáp án C

          - Nhìn vào hình vẽ ta có phần thực a bị giới hạn -2 < a < 2,  b

Chú ý: Cho số phức z = a + bi, điểm M(a;b) trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z.


Câu 22:

13/07/2024

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-z¯+2i| và |z¯ +i| = 2i100

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt 

Từ(1) 

với 

Số phức z = 2 + i hoặc z = -2 + i 


Câu 24:

22/07/2024

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y), và w = z2. Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x. 

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt 

Ta có:

Mà M thuộc đường thẳng d: y = 3x , nên tọa độ của P thỏa mãn

Vậy tập hợp các điểm P là đường thẳng y = -34x, x  0


Câu 25:

13/07/2024

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i|3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ.

Từ |z-5i|3 suy ra tập hợp điểm M là hình tròn có tâm I(0;5), bán kính R = 3.

Vì |z| + OM nên số phức z có môđun nhỏ nhất là z = 2i ứng với điểm M1(0;2).


Bắt đầu thi ngay