225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 5)
-
3174 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho hai số phức . Chọn mệnh đề đúng
Xem đáp án
Đáp án B
Lấy ví dụ 
dễ thấy A, C, D sai
Câu 2:
17/06/2026Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình - 4z + 3 = 0. Giá trị của || + || bằng
Xem đáp án
Đáp án D.
Ta có - 4z + 3 = 0
Câu 3:
17/06/2026Cho số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
Xem đáp án
Đáp án D.
Đặt z = a + bi 
Câu 4:
17/06/2026Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án
Đáp án A.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có 
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = . Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có: 
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 
Do đó 
mà 
suy ra 
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).
Vậy 
Dấu “=” xảy ra 
Câu 5:
17/06/2026Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có 
Câu 6:
17/06/2026Cho các số phức = 1 + 2i, = 3 - i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = +
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có: 
Câu 9:
17/06/2026Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Xem đáp án
Đáp án C.
Ta có: 
Câu 11:
17/06/2026Trên tập , cho số phức z = với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. = 5
Xem đáp án
Đáp án D.
Ta có 
Câu 12:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
Xem đáp án
Đáp án B.
Ta có
Câu 13:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 |z-3i+1|5. Tập hợp các điểm biểu diễn của
Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
Xem đáp án
Đáp án D.
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Xét điểm A(-1;3) thì theo điều kiện, ta có
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5
Câu 14:
17/06/2026Cho số phức z = . Tìm phần thực và ảo của số phức .
Xem đáp án
Đáp án B
Vậy phẩn thực và phần ảo của là 5 và
Câu 15:
17/06/2026Gọi là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 1 = 0. Tính P = .
Xem đáp án
Đáp án B
là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 1 = 0 theo Định lý Viét ta có
Câu 17:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.
Xem đáp án
Đáp án B
= 3 - 4i
Vậy tọa độ của M(3;-4)
Câu 18:
17/06/2026Cho hai số phức = 1 + 2i, = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức - 2.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 20:
17/06/2026Cho hai số phức = 1 - 2i, = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z =
Xem đáp án
Đáp án D
Sử dụng MTBT 
Câu 21:
17/06/2026Gọi là ba nghiệm phức của phương trình - 1 = 0. Tính P = ||
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có 
Câu 23:
17/06/2026Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2.
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có z = 1 + 2i
=> N(3;-2)
Câu 24:
17/06/2026Tìm phần thực và ảo của số phức z =
Xem đáp án
Đáp án A
Sử dụng máy tính Casio ta có 
