Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - $x^2 - y.i = i^3 - i^2 - i$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\le$|z-3i+1|$\le$5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

Cho hai số phức $z_1, z_2$. Chọn mệnh đề đúng 

Gọi $z_1, z_2, z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3$ - 1 = 0. Tính P = |$z_1+z_2+z_3$| 

Tính mô đun của số phức z, biết $\overline{z}$ = 1 + 3i.

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z}{i+2}\right|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

Tìm phần thực và ảo của số phức z = ${(2+3i)}^2$ 

Xét các số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = $\sqrt{5}$. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

Tìm số phức z  thỏa mãn $\overline{z} = \frac{1}{3}\left[{\overline{(1-2i)}}^2 - z\right]$. 

Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2$ - 4z + 3 = 0. Giá trị của |$z_1$| + |$z_2$| bằng

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $-3z^2$ + 2z + 1 = 0. Tính P = $\frac{1}{z_1} +\hspace{0.17em}\frac{1}{z_2}$.

Trên tập $\mathrm{ℂ}$, cho số phức z = $\frac{i+m}{i-1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z.$\overline{z}$ = 5

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i 

Cho số phức z = ${(\sqrt{2}+i)}^2.(1-\sqrt{2}i)$. Tìm phần thực và ảo của số phức $\overline{z}$.