225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 3)
-
1681 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án C.
Từ giả thiết, ta có
Lấy modun hai vế, ta được
Câu 2:
18/07/2024Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết
Đáp án C
Ta có
Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng
Câu 3:
23/07/2024Cho hai số phức = 2 + 4i và = 1 - 3i. Tính môđun của số phức + 2i
Đáp án D
Ta có
Câu 4:
19/07/2024Cho số phức z = a + bi(a,b). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
Đáp án B
Theo đề ta có
Câu 5:
23/07/2024Biết rằng phương trình + bz + c = 0(b,c) có một nghiệm phức là = 1 + 2i. Khi đó
Đáp án B
Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:
Câu 6:
13/07/2024Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) + 3i là:
Đáp án C
Giả sử
Câu 7:
14/07/2024Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức là
Đáp án D
Giả sử
Từ giả thiết đầu bài |z-w| = 2|z| = |w|, ta có hệ sau
Câu 8:
17/07/2024Cho số phức z thỏa . Tìm
Đáp án C
Giả thiết
Đặt khi đó
=> Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(0;-3), bán kính R =
Câu 10:
23/07/2024Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3
Đáp án D
Đặt khi đó
Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
Câu 11:
17/07/2024Cho số phức z thỏa mãn |z| = + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
Đáp án C
Ta có
theo bất đẳng thức AM-GM, ta có
Câu 12:
23/07/2024Cho hai số phức = 4 - i, = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức
Đáp án B.
Ta có
=> phần ảo của số phức là
Câu 13:
19/07/2024Giả sử là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + - i| = 1 và || = 2. Giá trị lớn nhất của || + || bằng
Đáp án D.
Ta có:
=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1;) bán kính R = 1
Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)
Lại có: || + || = OA + OB
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo BĐT Bunhiascopky ta có:
Câu 15:
13/07/2024Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z?
Đáp án D.
Câu 16:
19/07/2024Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
Đáp án C.
Giả sử
Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.
Câu 18:
13/07/2024Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?
Đáp án A
Giả sử z = x + yi
Ta có
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường thẳng
Câu 19:
22/07/2024Cho số phức z thỏa mãn = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
Đáp án C
Ta có
Câu 21:
13/07/2024Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm
Đáp án C
Giả sử
Ta có
Để là một số thực âm thì
=> biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ O)
Câu 22:
22/07/2024Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
Đáp án D
Đặt
Khi đó
Xét hàm số
Khi đó
Câu 23:
18/07/2024Cho là hai nghiệm của phương trình - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P =
Đáp án D
Dễ thấy suy ra
Câu 24:
20/07/2024Cho số phức z = a + bi(a,b ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. = 22-20i. Tính a+b
Đáp án B.
Ta có
Câu 25:
20/07/2024Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = = 1?
Đáp án C.
Đặt z = a + bi với
Ta có:
Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.
Bài thi liên quan
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 1)
-
21 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 2)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 4)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 5)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 6)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 7)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1) (Đề 8)
-
24 câu hỏi
-
50 phút
-