Câu hỏi:

19/07/2024 151

Giả sử z1, z2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + 2 - i| = 1 và |z1 - z2| = 2. Giá trị lớn nhất của |z1| + |z2| bằng

A. 3.

B. 23

C. 32

D. 4.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có: 

=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 1

Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)

Lại có:  |z1| + |z2| = OA + OB

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: 

Theo BĐT Bunhiascopky ta có: 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = 1-2i2

Xem đáp án » 20/07/2024 217

Câu 2:

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z +4w = 5z+w biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 13/07/2024 215

Câu 3:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 2. Tính z12 + z22 

Xem đáp án » 21/07/2024 205

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = |z|2 +z¯

Xem đáp án » 19/07/2024 204

Câu 5:

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức u = zw là

Xem đáp án » 14/07/2024 190

Câu 6:

Tính giá trị của của P = 1+i1-i4 +1-i1+i4

Xem đáp án » 16/07/2024 186

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|

Xem đáp án » 22/07/2024 186

Câu 8:

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp z¯  của z?

Xem đáp án » 13/07/2024 181

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn 30i1-z = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

Xem đáp án » 22/07/2024 181

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = z+z¯ = 1?

Xem đáp án » 20/07/2024 180

Câu 11:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 175

Câu 12:

Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z1 + 2iz2

Xem đáp án » 23/07/2024 170

Câu 13:

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)z¯ + 3i là:

Xem đáp án » 13/07/2024 170

Câu 14:

Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b,c) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i. Khi đó

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 15:

Cho số phức z = a + bi(a,b). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m

Xem đáp án » 19/07/2024 166

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »