Câu hỏi:
19/07/2024 152Giả sử là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + - i| = 1 và || = 2. Giá trị lớn nhất của || + || bằng
A. 3.
B.
C.
D. 4.
Trả lời:
Đáp án D.
Ta có:
=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1;) bán kính R = 1
Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)
Lại có: || + || = OA + OB
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo BĐT Bunhiascopky ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức là
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
Câu 8:
Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z?
Câu 9:
Cho số phức z thỏa mãn = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
Câu 11:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?
Câu 12:
Cho hai số phức = 2 + 4i và = 1 - 3i. Tính môđun của số phức + 2i
Câu 13:
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) + 3i là:
Câu 14:
Cho số phức z = a + bi(a,b). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
Câu 15:
Biết rằng phương trình + bz + c = 0(b,c) có một nghiệm phức là = 1 + 2i. Khi đó