Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Xét hệ phương trình với ẩn là x, y, z sau: x + y + z = 2

Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

HĐ1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Xét hệ phương trình với ẩn là x, y, z sau:

$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=2\\ x+2y+3z=1\\ 2x+y+3z=-1\end{array}\right.$

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?

b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y, z) = (1; 3;–2) thoả mãn cả ba phương trình của hệ.

c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra bộ ba số (1; 1; 2) có thoả mãn hệ phương trình đã cho không.

Lời giải:

a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc nhất đối với các ẩn x, y, z.

b) Bộ số (x; y; z) = (1; 3;–2) có thoả mãn cả ba phương trình của hệ.

Thử lại:

1 + 3 + (–2) = 2;

1 + 2 . 3 + 3 . (–2) = 1;

2 . 1 + 3 + 3 . (–2) = –1.

c) Bộ số (x; y; z) = (1; 3;–2) không thoả mãn hệ phương trình đã cho. Vì khi thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 1 + 1 + 2 = 2, đây là đẳng thức sai.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (–3; 2;–1)...

HĐ2 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y-2z=3\\ y+z=7\\ 2z=4\end{array}\right.$...

Luyện tập 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{ll}2x& =3\\ x+y& =2\\ 2x-2y+z& =-1\end{array}\right.$...

HĐ3 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x+y-2z=3\\ -x+y+6z=13\\ 2x+y-9z=-5\end{array}\right.$...

Luyện tập 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}2x+y-3z=3\\ x+y+3z=2\\ 3x-2y+z=-1\end{array}\right.$...

Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Hà mua văn phòng phẩm cho nhóm bạn cùng lớp gồm Hà, Lan và Minh hết tổng cộng 820 nghìn đồng...

HĐ4 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Dùng máy tính cầm tay đề tìm nghiệm của hệ:$\left\{\begin{array}{l}-2x-3y+z=5\\ 2x+y+2z=-3\\ -x+2y-3z=2\end{array}\right.$...

Luyện tập 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4...

Vận dụng 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng...

Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ số (2; 0;–1)...

Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}2x-y-z=20\\ x+y=-5\\ x=10\end{array}\right.$...

Bài 1.3 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}2x-y-z=2\\ x+y=3\\ x-y+z=2\end{array}\right.$...

Bài 1.4 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Ba người cùng làm việc cho một công ty với vị trí lần lượt là quản lí kho, quản lí văn phòng...

Bài 1.5 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ôtô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng...

Bài 1.6 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}\right.$...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 4: Nhị thức newton

Bài tập cuối chuyên đề 2