Giải các hệ phương trình sau: 2x + y - 3z = 3

Lời giải Luyện tập 3 trang 11 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 950 06/11/2022


Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Luyện tập 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau:

a) 2x+y3z=3x+y+3z=23x2y+z=1;

b) 4x+y+3z=32x+yz=15x+2y=1;

c) x+2z=22x+yz=14x+y+3z=3.

Lời giải:

a) 2x+y3z=3x+y+3z=23x2y+z=12x+y3z=3y9z=13x2y+z=1

2x+y3z=3y9z=17y11z=112x+y3z=3y9z=174z=4

2x+y3z=3y9237=1z=2372x+55373237=3y=5537z=237

x=2537y=5537z=237.

Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = 2537;5537;237

b) 4x+y+3z=32x+yz=15x+2y=14x+y+3z=3y+5z=53y+15z=19

4x+y+3z=33y+15z=153y+15z=19.

Từ hai phương trình cuối, suy ra –15 = –19, điều này vô lí. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

c)  x+2z=22x+yz=14x+y+3z=3x+2z=2y+5z=54x+y+3z=3

x+2z=2y+5z=5y+5z=5x+2z=2y+5z=5.

Rút y theo z từ phương trình thứ hai của hệ ta được y = 5z + 5. Rút x theo z từ phương trình thứ nhất của hệ ta được x = –2z – 2. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là S = {(–2z – 2; 5z + 5; z) | z ∈ }

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Xét hệ phương trình với ẩn là x, y, z sau: x+y+z=2x+2y+3z=12x+y+3z=1...

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (–3; 2;–1)...

HĐ2 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác. Cho hệ phương trình: x+y2z=3y+z=72z=4...

Luyện tập 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: 2x=3x+y=22x2y+z=1...

HĐ3 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Cho hệ phương trình:x+y2z=3x+y+6z=132x+y9z=5...

Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Hà mua văn phòng phẩm cho nhóm bạn cùng lớp gồm Hà, Lan và Minh hết tổng cộng 820 nghìn đồng...

HĐ4 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Dùng máy tính cầm tay đề tìm nghiệm của hệ:2x3y+z=52x+y+2z=3x+2y3z=2...

Luyện tập 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4...

Vận dụng 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng...

Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ số (2; 0;–1)...

Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau: a) 2xyz=20x+y=5x=10...

Bài 1.3 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) 2xyz=2x+y=3xy+z=2...

Bài 1.4 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Ba người cùng làm việc cho một công ty với vị trí lần lượt là quản lí kho, quản lí văn phòng...

Bài 1.5 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ôtô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng...

Bài 1.6 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn sau: a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 4: Nhị thức newton

Bài tập cuối chuyên đề 2

1 950 06/11/2022


Xem thêm các chương trình khác: