Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà

Giải Vật lí 11 Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà  

Bài 3 trang 30 Vật Lí 11: Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $\pi$² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Lời giải:

Gọi T, T’ lần lượt là chu kì của dao động điều hoà và chu kì của động năng.

Từ đồ thị ta thấy $T\text{'}=\frac{T}{2}=\frac{3}{6}s=\frac{1}{2}s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =2\pi \left(rad/s\right)$

Động năng cực đại: W_đmax = 0,02 J = $\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.0,4.}{\left(2\pi \right)}^2{A}^2\Rightarrow A=\mathrm{0,05}m=5cm$

Tại thời điểm ban đầu động năng = 0,015 (J) khi đó thế năng = 0,02 – 0,015 = 0,005 (J)

$W_t=\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2\Rightarrow \mathrm{0,005}=\frac{1}{2}\mathrm{.0,4.}{\left(2\pi \right)}^2{x}^2\Rightarrow x=\mathrm{0,025}m=\mathrm{2,5}cm$

$x=\mathrm{2,5}cm=A\cos \phi \Rightarrow \mathrm{2,5}=5.\cos \phi \Rightarrow \phi =\pm \frac{\pi }{3}$

Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương nên chọn $\phi =-\frac{\pi }{3}$

Phương trình dao động điều hoà: $x=5\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{3}\right)cm$