Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương

Giải Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Hoạt động 4 trang 54 Toán lớp 12 Giải tích: Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lời giải:

Với a, b là các số thực; m, n là các số nguyên dương, ta có:

* Các tính chất về đẳng thức:

1. a^m. aⁿ = a^{(m + n)}

2. a^m : aⁿ = a^{(m - n)} (m ≥ n).

3. (a^m)ⁿ = a^m.n

4. ${\left(\frac{a}{b}\right)}^m$ = $\frac{a^m}{b^m}$(b ≠ 0)

5. (ab)^m = a^m.b^m

* Các tính chất về bất đẳng thức

Với a > 1 thì a^m > aⁿ   

$\iff$m > n.

Với 0 < a < 1 thì a^m > aⁿ 

$\iff$m < n.

0 < a < b thì a^m > b^m

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 49 Toán 12 Giải tích: Tính (1,5)⁴,${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3;{\left(\sqrt{3}\right)}^5$...

Hoạt động 2 trang 50 Toán 12 Giải tích: Dựa vào đồ thị của các hàm số y = x³ và y = x⁴ (H.26, H.27)...

Hoạt động 3 trang 52 Toán 12 Giải tích: Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$...

Hoạt động 5 trang 55 Toán 12 Giải tích: Rút gọn biểu thức $\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}\left(a>0\right).$..

Hoạt động 6 trang 55 Toán 12 Giải tích: So sánh các số ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\sqrt{8}} và {\left(\frac{3}{4}\right)}^3$...

Bài 1 trang 55 Toán 12 Giải tích: Tính: $9^{\frac{2}{5}}{.27}^{\frac{2}{5}}...$

Bài 2 trang 55 Toán 12 Giải tích: Cho a, b là những số thực dương...

Bài 3 trang 56 Toán 12 Giải tích: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần...

Bài 4 trang 56 Toán 12 Giải tích: Cho a, b là những số thực dương...

Bài 5 trang 56 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng...