Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 8 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Kết nối tri thức

    Với Giải bài tập trang 8 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 8.

    1 1,477 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 8 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Kết nối tri thức

    Luyện tập 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình:

    2x=3x+y=22x−2y+z=−1

    Lời giải:

    +) Từ phương trình đầu ta tính được x = 32

    +) Thay x = 32 vào phương trình thứ hai ta được 32 + y = 2, suy ra y = 12.

    +) Thay x = 32 và y = 12 vào phương trình thứ ba ta được 2.32−2.12+z=−1, suy ra z = –3.

    Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = 32;12;−3.

    HĐ3 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Cho hệ phương trình:

    x+y−2z=3−x+y+6z=132x+y−9z=−5.

    a) Khử ẩn x của phương trình thứ hai bằng cách cộng phương trình này với phương trình thứ nhất. Viết phương trình nhận được (phương trình này không còn chứa ẩn x và là phương trình thứ hai của hệ mới, tương đương với hệ ban đầu).

    b) Khử ẩn x của phương trình thứ ba bằng cách nhân phương trình thứ nhất với –2 và cộng với phương trình thứ ba. Viết phương trình thứ ba mới nhận được. Từ đó viết hệ mới nhận được sau hai bước trên (đã khử x ở hai phương trình cuối).

    c) Làm tương tự đối với hệ mới nhận được ở câu b), từ phương trình thứ hai và thứ ba khử ẩn y ở phương trình thứ ba. Viết hệ dạng tam giác nhận được.

    d) Giải hệ dạng tam giác nhận được ở câu c). Từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

    Lời giải:

    a) Cộng phương trình thứ hai với phương trình thứ nhất, ta được:

    (x + y – 2z) + (–x + y + 6z) = 3 = 13  ⇔  2y + 4z = 16  ⇔  y + 2z = 8.

    b) Nhân phương trình thứ nhất với –2 và cộng với phương trình thứ ba, ta được:

    –2(x + y – 2z) + (2x + y – 9z) = –2 . 3 + (–5) ⇔  –y – 5z = –11 ⇔  y + 5z = 11.

    Hệ mới nhận được sau hai bước trên là: x+y−2z=3y+2z=8y+5z=11.

    c) Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ ba, ta được:

    (y + 2z) – (y + 5z) = 8 – 11 ⇔  –3z = –3 ⇔ z = 1.

    Hệ tam giác nhận được là: x+y−2z=3y+2z=8z=1.

    d) x+y−2z=3y+2z=8z=1⇔x+y−2z=3y+2.1=8z=1⇔x+y−2z=3y=6z=1

    ⇔x+6−2.1=3y=6z=1⇔x=−1y=6z=1.

    Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = (–1; 6; 1).

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 6, 7 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 11 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 12, 13 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 14 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,477 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: