Giải bài tập trang 46, 47 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều
Với Giải bài tập trang 46, 47 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 46, 47.
Giải bài tập trang 46, 47 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều
Luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10:
Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x = 365
Lời giải:
Elip có một tiêu điểm là F2(5; 0) nên c = 5.
Theo đề bài ta có, đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2(5; 0) là x = 365
Suy ra
ae=365⇒aca=365⇒a2c=365⇒a25=365⇒a2=36.
Suy ra b2 = a2 – c2 = 36 – 52 = 36 – 25 = 11.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x236+y211=1.
Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10:
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x2 + y2 = a2.
Xét điểm M(x; y) ∈ (E) và điểm M1(x; y1) ∈ (C) sao cho y và y1 luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A1, A2 của (E)) (Hình 10).
a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y2 theo x2.
Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y12 theo x2.
b) Tính tỉ số HMHM1=yy1 theo a và b.
Lời giải:
a) Ta có:
x2a2+y2b2=1⇒y2b2=1−x2a2=a2−x2a2⇒y2=(a2−x2)b2a2;
x2+y21=a2⇒y21=a2−x2.
b) Từ a) ta suy ra:
y2y21=(a2−x2)b2a2a2−x2=b2a2⇒yy1=ba.
Vậy HMHM1=yy1=ba.
Hoạt động 9 trang 47 Chuyên đề Toán 10:
Vẽ elip(E):x225+y29=1.
Lời giải:
Để vẽ elip (E), ta có thể làm như sau:
Ta thấy a = 5, b = 3. (E) có các đỉnh là A1(– 5; 0), A2(5; 0), B1(0; – 3), B2(0; 3).
Bước 1. Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn đường thẳng x = – 5, x = 5,
y = – 3, y = 3.
Bước 2. Tìm một số điểm cụ thể thuộc elip, chẳng hạn ta thấy điểm M(4;95) và điểm N(3;125) thuộc (E). Do đó các điểm M1(4;−95),M2(−4;95),M3(−4;−95), N1(3;−125),N2(−3;125),N3(−3;−125), thuộc (E).
Bước 3. Vẽ đường elip (E) đi qua các điểm cụ thể trên, nằm ở phía trong hình chữ nhật cơ sở và tiếp xúc với các cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại bốn đỉnh của (E) là
A1(–5; 0), A2(5; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải bài tập trang 39, 40 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Giải bài tập trang 41 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Giải bài tập trang 42, 43 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều