Giải bài tập trang 41 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều
Với Giải bài tập trang 41 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 41.
Giải bài tập trang 41 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Cánh diều
Hoạt động 3 trang 41 Chuyên đề Toán 10:
a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip (E) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở.
b) Cho điểm M(x; y) thuộc elip (E). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và của y.
Lời giải:
a) Bốn đỉnh của elip là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ sở.
b) Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì x2a2+y2b2=1.
+) Vì y2b2≥0 nên x2a2≤1⇒x2≤a2⇒ –a ≤ x ≤ a.
Do đó:
Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = 0.
Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = 0.
+) Vì x2a2≥0 nên y2b2≤1⇒y2≤b2⇒ – b ≤ y ≤ b.
Do đó:
Giá trị nhỏ nhất của y là –b khi x = 0, y = –b.
Giá trị lớn nhất của y là b khi x = 0, y = b.
Luyện tập 1 trang 41 Chuyên đề Toán 10:
Viết phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó.
Lời giải:
Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).
Elip đã cho có hai đỉnh là A1(– 4; 0) và B2(0; 2) nên a = 4, b = 2 hoặc a = 2, b = 4.
Mà a > b nên a = 4, b = 2.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x242+y222=1 hay x216+y24=1
Hoạt động 4 trang 41 Chuyên đề Toán 10:
Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x2a2+y2b2=1, trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).
a) Tính tỉ số giữa hai cạnh QRPQ của hình chữ nhật PQRS.
b) Tỉ số QRPQ phản ánh đặc điểm gì của (E) về hình dạng?
Lời giải:
a) Ta thấy Q(a; b), R(a; –b) nên
QR=√(a−a)2+(−b−b)2=√(−2b)2=2b.
Ta thấy P(–a; b), Q(a; b) nên
PQ=√(a−(−a))2+(b−b)2=√(2a)2=2a.
Vậy QRPQ=2b2a=ba.
b) Tỉ số ba phản ánh cụ thể hình dạng của (E) như sau:
– Nếu tỉ số ba càng bé thì hình chữ nhật cơ sở càng "dẹt", do đó (E) càng "gầy".
– Nếu tỉ số ba càng lớn thì b càng gần a và hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuông, do đó (E) càng "béo".
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải bài tập trang 39, 40 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Giải bài tập trang 42, 43 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Giải bài tập trang 44, 45 Chuyên đề Toán 10 Bài 1
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều