Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 42, 43 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

    Với Giải bài tập trang 42, 43 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo  hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 42, 43.

    1 1,054 20/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 42, 43 Chuyên đề Toán 10 Bài 1 - Chân trời sáng tạo

    Khám phá 1 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1 (0<b<a) và cho điểm M(x0; y0) nằm trên (E).

    Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Các điểm M1(–x0; y0), M2(x0; –y0), M3(–x0; –y0) có thuộc (E) hay không?

    Lời giải:

    Nếu điểm M(x0; y0) thuộc (E) thì ta có: x02a2+y02b2=1.

    Ta có:

    x02a2+−y02b2=−x02a2+y02b2=−x02a2+−y02b2=x02a2+y02b2=1

    Nên các điểm có toạ độ M1(x0; –y0), M2(–x0; y0), M3(–x0; –y0) cũng thuộc (E).

    Thực hành 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10:

    Viết phương trình chính tắc của elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Hãy xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của elip này.

    Lời giải:

    Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

    Theo đề bài ta có: elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6 ⇒ 2a = 8 và 2b = 6 ⇒ a = 4, b = 3 ⇒c=a2−b2=42−32=7.

    Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).

    Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–-7; 0), F2(7; 0).

    Tiêu cự của elip là 2c = 227.

    Độ dài trục lớn là 2a = 8, độ dài trục bé là 2b = 6.

    Vận dụng 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Hãy gấp một mảnh giấy có hình clip (Hình 5) thành bốn phần chồng khít lên nhau.

    Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đầu tiên gấp tờ giấy sao cho hai đỉnh đối diện của elip trùng nhau.

    Khi đó đường gấp sẽ đi qua hai đỉnh còn lại của elip, gấp tiếp tờ giấy sao cho hai đỉnh còn lại này trùng nhau. Khi đó ta đã gấp elip thành 4 phần chồng khít lên nhau.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 44 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 45 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 46 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 47 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Giải bài tập trang 48 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,054 20/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: