Đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động điều hoà A và B có cùng tần số nhưng lệch pha

Giải Vật lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

Bài 5 trang 19 Vật lí 11: Đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động điều hoà A và B có cùng tần số nhưng lệch pha nhau Hình 4.4.

a) Xác định li độ dao động của vật B khi vật A có li độ cực đại và ngược lại.

b) Hãy cho biết vật A hay vật B đạt tới li độ cực đại trước.

c) Xác định độ lệch pha giữa dao động của vật A so với dao động của vật B.

Lời giải:

a) Khi A có li độ cực đại thì B có li độ bằng 0.

Khi B có li độ cực đại thì A có li độ bằng 0.

b) Hai dao động này có cùng chu kì T = 60 ms, cùng biên độ A = 20 cm.

Từ đồ thị có thể thấy:

+ Tại t = 0 vật A ở VTCB và dịch chuyển về phía x > 0.

+ Tại t = 0 vật B ở vị trí biên âm và dịch chuyển về VTCB.

 Như vây, để đạt li độ cực đại tiếp theo thì dao động A sẽ đạt tới li độ cực đại trước dao động B.

c) Tại thời điểm ban đầu dao động A xuất phát từ VTCB theo chiều dương nên:

$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ v>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}0=A\cos {\phi }_1\\ v=-\omega A\sin {\phi }_1>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\phi }_1=\pm \frac{\pi }{2}\\ \sin {\phi }_1<0\end{array}\right.\Rightarrow {\phi }_1=-\frac{\pi }{2}$

Tại thời điểm ban đầu dao động B xuất phát từ biên âm theo chiều dương nên:

$\left\{\begin{array}{l}x=-A\\ v>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-A=A\cos {\phi }_2\\ -\omega A\sin {\phi }_2>0\end{array}\right.\Rightarrow {\phi }_2=-\pi$

Độ lệch pha của hai dao động: $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=-\pi -\left(-\frac{\pi }{2}\right)=-\frac{\pi }{2}$ nên dao động B trễ pha hơn dao động A góc $\frac{\pi }{2}$.