Đề cương ôn tập Toán 8 Học kì 2 (Kết nối tri thức 2024)

Đề cương ôn tập Toán 8 Học kì 2 (Kết nối tri thức 2024)

Phần I. Tóm tắt nội dung kiến thức

A. Đại số

1. Khái niệm phân thức đại số.

2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số.

3. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số.

4. Phép nhân và phép chiaphân thức đại số.

5. Phương tình bậc nhất một ẩn.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

6. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.

7. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

8. Hệ số góc của đường thẳng.

B. Thống kê và xác suất

1. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi.

2. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.

3. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng.

C. Hình học

1. Hai tam giác đồng dạng.

2. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

3. Định lí Pythagore và ứng dụng.

4. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

5. Hình đồng dạng.

6. Hình chóp tam giác đều.

7. Hình chóp tứ giác đều.

Phần II. Một số câu hỏi, bài tập tham khảo

A. Bài tập trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. $\frac{1}{x}$

B. $\frac{x+1}{x}$

B. x² - 5

D. $\frac{x-1}{0}$

Câu 2. Giá trị của để phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Câu 3. Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{-x-y}{3}$ về dạng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x-y}{-3}$

B. $\frac{x+y}{3}$

C. $\frac{x-y}{3}$

D. $\frac{x+y}{-3}$

Câu 4. Kết quả phép tính $\frac{5x+y}{3y}+\frac{2x-y}{3y}$ là

A. $\frac{7x}{6y}$

B. $\frac{7x-2y}{3y}$

C. $\frac{7x+2y}{3y}$

D. $\frac{7x}{3y}$

Câu 5. Phép tính $\frac{3{\left(x-y\right)}^2}{5}:\frac{10x-10y}{x+y}$ có kết quả là

A. $\frac{3x^2-y^2}{50}$

B. $\frac{3\left(x^2+y^2\right)}{50}$

C. $\frac{3\left(x^2-y^2\right)}{50}$

D. $\frac{3x^2+y^2}{50}$

Câu 6. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $5x-2=0$

B. $\frac{1}{x^2}+1=0$

C. $x-3=0$

D. $2x-5=0$

Câu 7. Phương trình $-5x=-15$ có tập nghiệm là

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{2\right\}$

C. $S=\left\{3\right\}$

D. $S=\left\{4\right\}$

Câu 8. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x-1.$ Để giá trị của hàm số bằng 3 thì giá trị của x bằng bao nhiêu?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 3

Câu 9. Giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(m-1\right)x-m+4$ đi qua điểm (2;-3) là

A. $m=-5.$

B. $m=\frac{1}{2}.$

C. $m=-1.$

D. $m=\frac{3}{2}.$

Câu 10. Cho đường thẳng $y=ax+b.$ Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù?

A. a < 0

B. a = 0

C. a > 0

D. $a\ne 0.$

B. Bài tập tự luận

1. Đại số

Dạng 1. Bài toán liên quan đến phân thức đại số

Bài 1. Cho biểu thức $A=\frac{x^3-1}{x^2-4}\cdot \left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right).$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của biểu thức A biết $\left(x+3\right)=1.$

Bài 2. Cho biểu thức $B=\left(\frac{x}{x+5}-\frac{5}{5-x}-\frac{10x}{x^2-25}\right)\cdot \left(1+\frac{5}{x}\right)$ .

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tính giá trị biểu thức B tại x = -4 .

c) Tính giá trị của biểu thức B khi $x^2-3x=0$ .

d) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Bài 3. Cho biểu thức $P=\left(\frac{5x+2}{x-10}+\frac{5x-2}{x+10}\right)\cdot \frac{x-10}{x^2+4}.$

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P khi $x=\frac{2}{5}.$

Dạng 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 4x - 5 = 2x + 1;

b) 6x + 7 = 3x - 2;

c) 7x - 10 = 4x + 11;

d) 5(x - 3) + 5 = 4x + 1;

e) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7;

g) 7x - (12 + 5x) = 6;

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x-2}{6}-\frac{x}{2}=\frac{5-2x}{3}$;

b) $\frac{2x-1}{3}+\frac{x+4}{2}=\frac{5x+20}{6}$;

c) $x{\left(x+3\right)}^2-3x={\left(x+2\right)}^3+1$;

d) $x^3-1+\left(1-x\right)\left(x-5\right)=0$.