Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8 | Chuyên đề dạy thêm Toán 8

    Tài liệu Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8 gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp thầy cô có thêm tài liệu giảng dạy Toán lớp 8.

    1 505 20/03/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ từ 500k mua trọn bộ (Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 8 (cơ bản, nâng cao) word có lời giải chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Chủ đề 38: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

    A. PHƯƠNG PHÁP

    1. Khái niệm hình chóp tam giác đều

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Hình chóp tam giác đều là hình có đáy là tam giác đều các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.

    + Đường cao của hình chóp tam giác đều là đoạn nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác.

    + Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên.

    2. Diện tích xung quang của hình chóp tam giác đều.

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

    Công thức: Sxq=p.d

    Trong đó: + p là nửa chu vi

    + d: trung đoạn

    3. Thể tích của hình chóp tam giác đều.

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của khối chóp.

    Công thức: V=13S.h

    Trong đó:

    + S: diện tích mặt đáy

    Lưu ý: Với tam giác đều cạnh bằng a thì độ dài đường cao là a32

    B. BÀI TẬP MẪU

    Bài tập mẫu 1: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tam giác đều ở các hình vẽ bên dưới.

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Hướng dẫn giải

    Hình 1: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều ta được: Sxq=p.d

    Trong đó: p=7+7+72=212(cm)

    Thay vào ta được:

    Sxq=212⋅5=1052(cm2)

    Hình 2: Nửa chu vi của đáy là:

    p=9+9+92=272(cm)

    Trung đoạn là đường cao của tam giác đều cạnh bằng 9

    Nên h=932

    Nên diện tích xung quanh là: Sx/=p⋅d=272⋅932=24333(cm2)

    Bài tập mẫu 2: Tính thể tích của các hình chóp tam giác đều sau

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Hướng dẫn giải

    Hình 1: Diện tích đáy là : SBCD=10234=253(cm2)

    Thể tích hình chóp tam giác đều là:

    V=13⋅253⋅12=1003(cm3)

    Hình 2: Diện tích đáy là : SBCD=8234=163(cm2)

    Thể tích hình chóp tam giác đều là:

    V=13⋅163⋅42=2243(cm3).

    Bài tập mẫu 3: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 4cm, chiều cao của hình chóp là 6cm. Tính thể tích của hình chóp là?

    Hướng dẫn giải

    Cạnh của tam giác đáy là 4cm

    Diện tích tam giác đáy là:

    Sl=4234=43(cm2)

    Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

    V=13S⋅h=13⋅43⋅6=83(cm3)

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Bài tập mẫu 4: Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

    Hướng dẫn giải

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Bài tập mẫu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100cm3; chiều cao của hình chóp là 3cm. Tính độ dài cạnh đáy?

    Hướng dẫn giải

    Thể tích của hình chóp đều là: V=13S.h

    Nên: Sd=3Vh=3.1003=100(cm2)

    Gọi độ dài cạnh đáy là a.

    Do đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là: Sd=a234(cm3).

    Suy ra: a234=100 hay a2=1003≈57,74.

    Do đó: a=57,74≈7,6(cm)

    Vây độ dài cạnh đáy bằng: 7,6 (cm)

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Bài tập mẫu 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, HC=23(cm) . Tính AB.

    Hướng dẫn giải

    Gọi M là giao điểm của CH và AB ta có CM⊥AB và AM=BM.

    Vì H là trọng tâm ΔABC nên: CM=32CH=32⋅23=33(cm)

    Đặt AB=BC=x.

    Ta có: BC2−MB2=CM2 (định lí Pythagore cho ΔMBC)

    Nên: x2−(x2)2=(33)2 hay 3x24=27.

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Do đó: x=6(cm)

    Vậy BA=6cm.

    Bài tập mẫu 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, HC=23(cm) . Tính diện tích xung quanh hình chóp.

    Hướng dẫn giải

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Ta có: CM=32HC=32⋅23=33(cm)

    Mà SM=CM (đường cao hai tam giác đều và bằng nhau)

    Nên: SM=33(cm)

    Diện tích xung quanh là:

    Sxq=p⋅d=6⋅32⋅33=273(cm2)

    Bài tập mẫu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, HC=33(cm). Tình độ dài cạnh hình chóp.

    Hướng dẫn giải

    Gọi M là giao điểm của CH và AB

    Ta có CM⊥AB và AM=BM.

    Vì H là trọng tâm ΔABC

    Nên CM=32CH=32⋅33=932(cm)

    Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn lớp 8

    Đặt AB=BC=x, ta có BC2−MB2=CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC)

    Nên x2−(x2)2=(932)2. Từ đây ta tính được x=9(cm)

    Vậy các cạnh của hình chóp có độ dài là 9cm.

    ................................

    ................................

    ................................

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    • Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán 8 hay, chi tiết khác:

    Chuyên đề Dữ liệu và biểu đồ

    Chuyên đề Phân thức đại số

    Chuyên đề Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

    Chuyên đề Mở đầu về tính xác suất của biến cố

    Chuyên đề Tam giác đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 505 20/03/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: