Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu

    Với giải bài tập 3 trang 50 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 988 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 3: Ôn tập chương 2

    Bài 3 trang 50 SGK  Toán lớp 12 Hình học: Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu.

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.A1A2A3...An có các cạnh bên bằng nhau.

    Gỉa sử I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy.

    Ta có: SA1 = SA2 = SA3 = ... = SAn

    Suy ra ΔSIA1= ΔSIA2 = ΔSIA3 = ... = ΔSIAn (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    Suy ra IA1 = IA2 = IA3 = ... = IAn

    Đa giác A1A2A3...An là một đa giác nội tiếp được trong một đường tròn tâm I bán kính IA, trục SI.

    Trong mp(SAI), đường trung trực của SA1 cắt SI tại O, ta có:

    OS = OA1 (1)

    OA1 = OA2 = OA3 = ... = OAn (2)

    Từ (1) và (2) suy ra OS = OA1 = OA2 = OA3 = ... = OAn

    Vậy hình chóp S.A1A2A3...An nội tiếp được trong một mặt cầu.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu...

    Bài 2 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC)...

    Bài 4 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC...

    Bài 5 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a...

    Bài 6 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình vuông ABCD cạnh a...

    Bài 7 trang 50 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình trụ có bán kính r, trục OO' = 2r ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 988 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: