Chứng minh rằng AB’CD’ là một tứ diện đều

Giải Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Hoạt động 4 trang 18 Toán lớp 12 Hình học: Chứng minh rằng AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.

Lời giải:

ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a.

Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau.

Do đó: AB’CD’ là tứ diện đều.

Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a và bằng $\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 15 Toán 12 Hình học: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế...

Hoạt động 2 trang 16 Toán 12 Hình học: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều...

Hoạt động 3 trang 17 Toán 12 Hình học: Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN,...

Bài 1 trang 18 Toán 12 Hình học: Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.123),...

Bài 2 trang 18 Toán 12 Hình học: Cho hình lập phương (H)...

Bài 3 trang 18 Toán 12 Hình học: Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều...

Bài 4 trang 18 Toán 12 Hình học: Cho hình bát diện đều ABCDEF...