Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các đồng nhất thức (1 - cos x + cos 2x / sin 2x - sin x) = cot x

    Với giải Bài 7 trang 156 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 13,517 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

    Video Giải Bài 7 trang 156 Toán lớp 10 Đại số

    Bài 7 trang 156 Toán lớp 10 Đại số: Chứng minh các đồng nhất thức

    a) 1−cosx+cos2xsin2x−sinx=cotx

    b) sinx+sinx21+cosx+cosx2=tanx2

    c) 2cos2x−sin4x2cos2x+sin4x=tan2π4−x

    d) tanx−tany=sinx−ycosxcosy

    Lời giải:

    a) Ta có:

    1−cosx+cos2xsin2x−sinx

    =1−cosx+2cos2x−12sinxcosx−sinx

    =2cos2x−cosx2sinxcosx−sinx

    =cosx2cosx−1sinx2cosx−1

    =cosxsinx

    =cotx (điều phải chứng minh).

    b) Ta có:

    sinx+sinx21+cosx+cosx2

    =sin2⋅x2+sinx21+cos2⋅x2+cosx2

    =2sinx2cosx2+sinx21+2cos2x2−1+cosx2

    =sinx22cosx2+12cos2x2+cosx2

    =sinx22cosx2+1cosx22cosx2+1

    =sinx2cosx2=tanx2 (điều phải chứng minh)

    c) Ta có:

    2cos2x−sin4x2cos2x+sin4x=2cos2x−2sin2xcos2x2cos2x+2sin2xcos2x

    =2cos2x1−sin2x2cos2x1+sin2x

    =1−sin2x1+sin2x

    =1−cosπ2−2x1+cosπ2−2x

    =1−cos2π4−x1+cos2π4−x

    =1−1−2sin2π4−x1+2cos2π4−x−1

    =2sin2π4−x2cos2π4−x

    =tan2π4−x (điều phải chứng minh).

    d) tanx−tany=sinxcosx−sinycosy

    =sinxcosy−sinycosxcosxcosy

    =sinx−ycosxcosy (điều phải chứng minh).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 155 Toán 10 Đại số: Hãy nêu định nghĩa của ...

    Bài 2 trang 155 Toán 10 Đại số: Nêu định nghĩa của ...

    Bài 3 trang 155 Toán 10 Đại số: Tính...

    Bài 4 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

    Bài 5 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy tính...

    Bài 6 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy...

    Bài 8 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các biểu thức...

    Bài 9 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị  là...

    Bài 10 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho  với...

    Bài 11 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho . Giá trị...

    Bài 12 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị của biểu thức...

    Bài 13 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho . Giá trị...

    Bài 14 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho . Giá trị của...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 13,517 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: