Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 8 trang 156 Toán lớp 10 Đại số

Bài 8 trang 156 Toán lớp 10 Đại số: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

Lời giải:

a) $A=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

$=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\sin \left[\frac{\pi }{2}-\left(\frac{\pi }{4}-x\right)\right]$

$=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

= 0.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

b) $B=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

 $=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\cos \left[\frac{\pi }{2}-\left(\frac{\pi }{3}+x\right)\right]$

$=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

= 0.

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.

Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 155 Toán 10 Đại số: Hãy nêu định nghĩa của sinα...

Bài 2 trang 155 Toán 10 Đại số: Nêu định nghĩa của tanα...

Bài 3 trang 155 Toán 10 Đại số: Tính...

Bài 4 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Bài 5 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy tính...

Bài 6 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy...

Bài 7 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đồng nhất thức...

Bài 9 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị sin$\frac{47\pi }{6}$ là...

Bài 10 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho cosa=$\frac{-\sqrt{5}}{5}$ với...

Bài 11 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho a=$\frac{5\pi }{6}$. Giá trị...

Bài 12 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị của biểu thức...

Bài 13 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho cota=$\frac{1}{2}$. Giá trị...

Bài 14 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho tana=2. Giá trị của...