Cho cos anpha = - căn bậc 2 của 5/5 với pi nhỏ hơn anpha nhỏ hơn 3pi/2

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 10 trang 157 Toán lớp 10 Đại số

Bài 10 trang 157 Toán lớp 10 Đại số: Cho $\cos a=-\frac{\sqrt{5}}{5}$ với $\pi <a<\frac{3\pi }{2}$. Giá trị $\tan \alpha$ là

(A) $\frac{-4}{\sqrt{5}}$

(B) $\frac{2}{\sqrt{5}}$

(C) $-\frac{2}{\sqrt{5}}$

(D) $-\frac{3}{\sqrt{5}}$

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{{\cos }^{2}a}=1+{\tan }^{2}a$

$\Rightarrow {\tan }^{2}a=\frac{1}{{\cos }^{2}a}-1$

$=\frac{1}{{\left(-\frac{\sqrt{5}}{3}\right)}^2}-1=\frac{4}{5}$

Mà $\pi <a<\frac{3\pi }{2}$ nên $\tan a>0$ suy ra $\tan a=\sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Chọn B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 155 Toán 10 Đại số: Hãy nêu định nghĩa của sinα...

Bài 2 trang 155 Toán 10 Đại số: Nêu định nghĩa của tanα...

Bài 3 trang 155 Toán 10 Đại số: Tính...

Bài 4 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Bài 5 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy tính...

Bài 6 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy...

Bài 7 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đồng nhất thức...

Bài 8 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các biểu thức...

Bài 9 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị sin$\frac{47\pi }{6}$ là...

Bài 11 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho a=$\frac{5\pi }{6}$. Giá trị...

Bài 12 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị của biểu thức...

Bài 13 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho cota=$\frac{1}{2}$. Giá trị...

Bài 14 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho tana=2. Giá trị của...