Cho tan a = 2. Giá trị của biểu thức

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 14 trang 157 Toán lớp 10 Đại số

Bài 14 trang 157 Toán lớp 10 Đại số: Cho $\tan a=2$. Giá trị của biểu thức $C=\frac{\sin a}{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}$ là

(A) $\frac{5}{12}$

(B) 1

(C) $-\frac{8}{11}$

(D) $-\frac{10}{11}$

Lời giải:

Ta có:

$C=\frac{\sin a}{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}=\frac{\frac{\sin a}{{\cos }^{3}a}}{\frac{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}{{\cos }^{3}a}}$

(chia cả tử và mẫu cho cos³a)

Suy ra $C=\frac{\tan a.\frac{1}{{\cos }^{2}a}}{{\tan }^{3}a+2}=\frac{\tan a\left(1+{\tan }^{2}a\right)}{{\tan }^{3}a+2}$

Suy ra $C=\frac{2\left(2^2+1\right)}{2^3+2}=1$

Chọn B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 155 Toán 10 Đại số: Hãy nêu định nghĩa của sinα...

Bài 2 trang 155 Toán 10 Đại số: Nêu định nghĩa của tanα...

Bài 3 trang 155 Toán 10 Đại số: Tính...

Bài 4 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Bài 5 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy tính...

Bài 6 trang 156 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tính, hãy...

Bài 7 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đồng nhất thức...

Bài 8 trang 156 Toán 10 Đại số: Chứng minh các biểu thức...

Bài 9 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị sin$\frac{47\pi }{6}$ là...

Bài 10 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho cosa=$\frac{-\sqrt{5}}{5}$ với...

Bài 11 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho a=$\frac{5\pi }{6}$. Giá trị...

Bài 12 trang 157 Toán 10 Đại số: Giá trị của biểu thức...

Bài 13 trang 157 Toán 10 Đại số: Cho cota=$\frac{1}{2}$. Giá trị...