Cho phản ứng: 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g)

Giải Chuyên đề Hóa 10 Cánh diều Bài 3: Năng lượng hoạt hóa của phản ứng hóa học

Bài tập 2 trang 27 Chuyên đề Hóa 10: Cho phản ứng:

2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)

Biết E_a = 314 kJ mol^-1

a) Hãy so sánh tốc độ phản ứng ở 25^oC và 450^oC

b) Nếu sử dụng xúc tác là hỗn hợp V₂O₅ và TiO₂ thì năng lượng hoạt hóa của phản ứng giảm xuống chỉ còn 84 kJ mol^-1 . Hãy so sánh tốc độ phản ứng khi có và không có chất xúc tác ở nhiệt độ 450^oC.

Trả lời:

a) Theo phương trình Arrhenius ta có:

$k_1=A{e}^{\frac{-E_a}{R{T}_1}}$             (1)

$k_2=A{e}^{\frac{-E_a}{R{T}_2}}$           (2)

Trong đó:

T₁ = 25 + 273 = 298K

T₂ = 450 + 273 = 723K

Chia vế hai phương trình (2) cho (1) ta được

$\frac{k_2}{k_1}=e^{\frac{E_a}{R}.\left(\frac{T_2-T_1}{T_2.T_1}\right)}$= $e^{\frac{{314.10}^3}{8,314}.\left(\frac{723-298}{723.298}\right)}$= 2,26.10³²

Vậy khi nhiệt độ tăng từ 25^oC đến 450^oC thì tốc độ phản ứng tăng 2,26.10³² lần.

b) Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

$k_1=A{e}^{\frac{-E_a\left(1\right)}{RT}}$          (3)

$k_2=A{e}^{\frac{-E_a\left(2\right)}{RT}}$                   (4)

Trong đó: T = 450 + 273 = 723K

Chia vế hai phương trình (4) cho (3), thu được:

$\frac{k_2}{k_1}=e^{\frac{E_a\left(1\right)-E_a\left(2\right)}{RT}}$ (5)

Thay số vào (5) ta được: $\frac{k_2}{k_1}=e^{\frac{(314-84){.10}^3}{8,314.723}}$ = 4,14.10¹⁶

Vậy khi thêm chất xúc tác thì tốc độ phản ứng tăng 4,14.10¹⁶ lần (dù nhiệt độ giữ nguyên 450^oC).