Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai elip (E1): x^2/25 + y^/16 = 1 và (E2) = x^2/100 + y^2/64 = 1

    Lời giải Bài 3.18 trang 60 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,217 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

    Bài 3.18 trang 60 Chuyên đề Toán 10:

    Cho hai elip E1:x225+y216=1 và E2:x2100+y264=1.

    a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó.

    b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E2) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E1).

    Lời giải:

    a) (E1) có a1 = 5, b1 = 4 ⇒c1=a12−b12=3⇒ tâm sai e1 = c1a1=35.

    (E2) có a2 = 10, b2 = 8 ⇒c2=a22−b22=6⇒ tâm sai e2 = c2a2=610=35.

    Vậy e1 = e2.

    b) Giả sử M có toạ độ là (x; y). Khi đó N có toạ độ là x2;y2.

    Vì M thuộc (E2) nên x2100+y264=1

    ⇒x24.25+y24.16=1⇒x22.125+y22.116=1⇒x2225+y2216=1.

    Như vậy toạ độ của N thoả mãn phương trình của (E1), do đó N thuộc (E1).

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Luyện tập 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 23, một tiêu điểm F(–2; 0)...

    Vận dụng 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol...

    Bài 3.17 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) x225+y216=1...

    Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0)...

    Bài 3.20 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 5: Elip

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,217 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: