Câu hỏi:

21/07/2024 164

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ f(x) = 4x + 5​​ trên khoảng​​ (–∞; 2)​​ và trên khoảng​​ (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ (–∞; 2),​​ đồng biến trên​​ (2; +∞);

B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ (–∞; 2),​​​​ nghịch biến trên​​ (2; +∞);

C.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên các khoảng​​ ​​(–∞; 2) và​​ (2; +∞);

D.​​ Hàm số​​ đồng biến trên các khoảng​​ ​​(–∞; 2) và​​ (2; +∞).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số f(x) = 4x + 5​​

Chọn x1, x2 tùy ý thuộc ​​ (–∞; 2)​​ sao cho x1 > x2 ta có: f(x) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)

Ta có: x1 > x2 x1 – x2 > 0 f(x) – f(x2) > 0 f(x) > f(x2)

Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5​​ đồng biến trên khoảng ​​ ​​(–∞; 2).

Chọn x1, x2 tùy ý thuộc ​​ (2; +∞)​​ sao cho x1 > x2 ta có: f(x) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)

Ta có: x1 > x2 x1 – x2 > 0 f(x) – f(x2) > 0 f(x) > f(x2)

Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5​​ đồng biến trên khoảng ​​ ​​(2; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 355

Câu 2:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Xem đáp án » 22/07/2024 256

Câu 3:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (–3; –2), (–2; 5), (5; 7).

Xem đáp án » 15/07/2024 168

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 14/07/2024 136

Câu 5:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 23/07/2024 129

Câu 6:

Cho hàm số​​ f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 126

Câu 7:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 13/07/2024 126

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (–1; 0) ?

Xem đáp án » 14/07/2024 126

Câu 9:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án » 13/07/2024 122

Câu 10:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/07/2024 118

Câu 11:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 117

Câu 12:

Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »