Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Đáp án đúng là: A

LỜi giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ (a ≠ 0)

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn nên d ∈ {0; 2; 4}

+ Phương án 1: d = 0

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Như vậy có 5.4.3 = 60 số theo phương án 1

+ Phương án 2: d ∈ {2; 4}

d có 2 cách chọn

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Như vậy 2.4.4.3 = 96 số theo phương án 2

Vậy có 96 + 60 = 156 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 6 số đã cho.

*Phương pháp giải:

+ Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.

+ Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

+ Quy tắc cộng xác suất: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(A∪B)=P(A)+P(B).

+ Mở rộng: Cho k biến cố A₁; A₂; ...; A_k đôi một xung khắc. Khi đó: P(A₁∪A₂∪…∪A_k )=P(A₁ )+P(A₂ )+⋯+P(A_k )

+ Mở rộng: Cho hai biến cố A và B ta có: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

*Lý thuyết:

– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m. n cách.

Xem thêm

Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11

TOP 40 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án ) – Toán 11