Câu hỏi:
06/11/2024 1,690
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 156;
A. 156;
B. 144;
B. 144;
C. 96;
D. 134.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
LỜi giải:
Gọi số cần tìm có dạng (a ≠ 0)
Vì là số chẵn nên d ∈ {0; 2; 4}
+ Phương án 1: d = 0
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Như vậy có 5.4.3 = 60 số theo phương án 1
+ Phương án 2: d ∈ {2; 4}
d có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Như vậy 2.4.4.3 = 96 số theo phương án 2
Vậy có 96 + 60 = 156 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 6 số đã cho.
*Phương pháp giải:
+ Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
+ Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
+ Quy tắc cộng xác suất: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(A∪B)=P(A)+P(B).
+ Mở rộng: Cho k biến cố A1; A2; ...; Ak đôi một xung khắc. Khi đó: P(A1∪A2∪…∪Ak )=P(A1 )+P(A2 )+⋯+P(Ak )
+ Mở rộng: Cho hai biến cố A và B ta có: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
*Lý thuyết:
– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m. n cách.
Xem thêm
Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11
Đáp án đúng là: A
LỜi giải:
Gọi số cần tìm có dạng (a ≠ 0)
Vì là số chẵn nên d ∈ {0; 2; 4}
+ Phương án 1: d = 0
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Như vậy có 5.4.3 = 60 số theo phương án 1
+ Phương án 2: d ∈ {2; 4}
d có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Như vậy 2.4.4.3 = 96 số theo phương án 2
Vậy có 96 + 60 = 156 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 6 số đã cho.
+ Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
+ Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
+ Quy tắc cộng xác suất: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(A∪B)=P(A)+P(B).
+ Mở rộng: Cho k biến cố A1; A2; ...; Ak đôi một xung khắc. Khi đó: P(A1∪A2∪…∪Ak )=P(A1 )+P(A2 )+⋯+P(Ak )
+ Mở rộng: Cho hai biến cố A và B ta có: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
*Lý thuyết:
– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m. n cách.
Xem thêm
Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần
Câu 3:
Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:
Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28: