Câu hỏi:
22/07/2024 196
Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu.
A. \(\frac{1}{7}\);
B. \(\frac{4}{7}\);
C. \(\frac{2}{7}\);
D. \(\frac{3}{7}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 8 người thành 2 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = \(C_8^4.C_4^4 = 70\)
Gọi A là biến cố ” 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu
Bước 1. Xếp 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu nên có \(C_2^1 = 2\)cách.
Bước 2. Xếp 6 bạn còn lại vào 2 bảng cho đủ mỗi bảng là 4 bạn thì có \(C_6^2.C_4^4 = 15\) cách.
Ta có: n(A) = 2.15 = 30
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{30}}{{70}} = \frac{3}{7}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 8 người thành 2 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = \(C_8^4.C_4^4 = 70\)
Gọi A là biến cố ” 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu
Bước 1. Xếp 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu nên có \(C_2^1 = 2\)cách.
Bước 2. Xếp 6 bạn còn lại vào 2 bảng cho đủ mỗi bảng là 4 bạn thì có \(C_6^2.C_4^4 = 15\) cách.
Ta có: n(A) = 2.15 = 30
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{30}}{{70}} = \frac{3}{7}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Xác suất 3 quyển sách thuộc cùng 1 môn không được xếp liền nhau ?
Câu 2:
Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.
Câu 3:
Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
Câu 4:
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
