Câu hỏi:
17/06/2026 446Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Câu 3:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + ) + sin(2x - ), ta được
Câu 5:
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(x)
Câu 6:
Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
y = cos 3x (1); y = sin (x2 + 1) (2) ;
y = tan2 x (3); y = cot x (4);
Câu 7:
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Câu 8:
Cho hai hàm số f(x) = và g(x) = . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Câu 11:
Xét hai mệnh đề sau:
(I) : Hàm số y = giảm
(II) : Hàm số y = giảm
Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:
Câu 15:
Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
