Câu hỏi:
17/06/2026 199
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải:
*Phương pháp giải
- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm
*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:
Phương trình sinx = a (1)
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.
Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện 
và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là .
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:
at + b = 0 (1)
Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.
Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Phương pháp:
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11
Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 9:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 12:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 14:
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.
