Đáp án đúng: D

*Lời giải:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC } = \overrightarrow{MB } + \overrightarrow{MD } \\ \leftrightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC } - \overrightarrow{MB } - \overrightarrow{MD } = 0 \\ \leftrightarrow \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB } + \overrightarrow{MC } - \overrightarrow{MD } = 0 \\ \iff \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC } = 0 \end{gathered}$$

*Phương pháp giải:

- Nắm kỹ lý thuyết về vectơ và dạng bài tính tổng hiệu hai vecto 

*Một số dạng bài về tích của vectơ với một số

*Lý thuyết cần nắm:

- Tích của vectơ với một số: Cho số k$\ne$0 và vectơ $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$. Tích của vectơ $\overrightarrow{a}$ với số k là một vectơ, kí hiệu là $k\overrightarrow{a}$, cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ nếu k < 0 và có độ dài bằng $\left|k\right|\left|\overrightarrow{a}\right|$.

- Tính chất: Với hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bất kì, với mọi số h và k, ta có:

- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.

* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{u}$ trong đó A là một điểm cố định, $\overrightarrow{u}$ cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{u}$.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Chuyên đề Vectơ lớp 10 (có đáp án)

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10 

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án – Toán lớp 10