Câu hỏi:
10/01/2025 110trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 2
B. 6
C. 3
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C
* Lời giải:
Ta có cắt trục tung tai điểm có nên nên .
* Phương pháp giải:
Ta có cắt trục tung tại điểm có
Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi →i,→j,→k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz.
• Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.
• Điểm O được gọi là gốc tọa độ.
• Các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.
Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
• Tọa độ của điểm trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho →OM=x→i+y→j+z→k được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết M = (x; y; z) hoặc M(x; y; z), trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.
Nhận xét: Nếu điểm M có tọa độ (x; y; z) đối với hệ tọa độ Oxyz thì:
- Hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy và Oz có tọa độ lần lượt là (x; 0; 0), (0; y; 0) và (0; 0; z).
- Hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz) và (Ozx) có tọa độ lần lượt là (x; y; 0), (0; y; z), (x; 0; z).
• Tọa độ của vectơ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho vectơ →a tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho →a=x→i+y→j+z→k được gọi là tọa độ của vectơ→a đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết →a=(x;y;z) hoặc →a(x;y;z).
Nhận xét:
- Tọa độ của vectơ cũng là tọa độ của điểm M sao cho →OM=→a
- Trong không gian, cho hai vectơ →a=(x;y;z) và →b=(x'. Khi đó, nếu và chỉ nếu .
• Tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(xM; yM; zM) và N(xN; yN; zN). Khi đó: .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hệ trục toạ độ trong không gian– Toán lớp 12 Kết nối tri thức
50 bài toán về cực trị tọa độ không gian (có đáp án 2024) – Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 4:
Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.
Câu 6:
Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?
Câu 8:
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.
Câu 9:
Tìm giá trị của b để đường thẳng y = 2x + b - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 12:
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu 14:
Trên 1 dòng sông, để đi được 10km, 1 chiếc xuồng tiêu tốn a lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (a+2) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng bến B, rồi quay lại A. Biết khoảng cách giữa 2 bến là b ( km )
Câu 15:
Quan sát sơ đồ sau rồi trả lời các câu hỏi:
a) Quãng đường từ nhà Dung đến nhà ông bà ngoại dài gấp mấy lần quãng đường từ nhà Dung đến nhà ông bà nội?
b) Quãng đường từ nhà ông bà ngoại đến nhà ông bà nội dài bao nhiêu ki-lô-mét?
