Câu hỏi:
17/06/2026 1,341Chứng minh rằng với mọi x thì C= 2x² + 8x + 15 > 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì
Hay với mọi
đpcm.
*Phương pháp giải:
Tách phương trình đưa về hằng đẳng thức cộng với một số vì luôn lớn hơn không
*Lý thuyết:
a. Bất phương trình một ẩn:
- Bất phương trình ẩn x là một mệnh đề chứa biến có dạng f(x) < g(x) trong đó f(x) và g(x) là các biểu thức của x.
- Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện của ẩn số x để các biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa.
- Giá trị thỏa mãn điều kiện xác định sao cho là một mệnh đề đúng thì là một nghiệm của bất phương trình .
- Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó.
b. Một số phép biến đổi bất phương trình:
- Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng). Ta dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó.
- Một số phép biến đổi tương đương:
Gọi D là điều kiện xác định của bất phương trình P(x) < Q(x); f(x) là biểu thức xác định với thì:
+) P(x) < Q(x)P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
Nhận xét: P(x) < Q(x) + f(x)P(x) − f(x) < Q(x)
+) P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0,
P(x) < Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0,
+) P(x) < Q(x) nếu
Xem thêm
Bất phương trình bậc nhất và cách giải bài tập chi tiết nhất
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn (mới + Bài Tập) – Toán 8
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 4:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 6:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 8:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 11:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 12:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 13:
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.
