Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải:
* Phương pháp giải:
Tìm điều kiện cho bên trong căn có nghĩa
Bình phương 2 vế lên để mất căn
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
* Lý thuyết cần nắm và dạng toán về căn bậc hai:
1. Căn bậc hai
a. Khái niệm: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Ví dụ 1. Số 16 là số không âm, căn bậc hai của 16 là số x sao cho x2 = 16.
Do đó căn bậc hai của 16 là 4 và −4.
b. Tính chất:
- Số âm không có căn bậc hai.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai đó chính là số 0, ta viết .
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương ký hiệu là , số âm ký hiệu là .
Ví dụ 2.
- Số −12 là số âm nên không có căn bậc hai.
2. Căn bậc hai số học
a. Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ 3. Căn bậc hai số học của 36 là (= 4).
Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:
Nếu thì x ≥ 0 và x2 = a;
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì .
- Ta viết
Ví dụ 4. Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây: 25
Lời giải:
Ta có:
• vì 5 > 0 và 52 = 25;
b. Phép khai phương:
- Phép khai phương là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm (gọi tắt là khai phương).
- Khi biết một căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.
Ví dụ 5.
- Căn bậc hai số học của 9 là 3 nên 9 có hai căn bậc hai là 3 và −3.
3. So sánh các căn bậc hai số học
Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có: .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 9:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 12:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 14:
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.
